Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ 24*x^6-44*x^4*y-18*x^2*y^3+33*y^4 если y=1

24*x^6-44*x^4*y-18*x^2*y^3+33*y^4 если y=1

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    6       4         2  3       4
24*x  - 44*x *y - 18*x *y  + 33*y
$$24 x^{6} - 44 x^{4} y - 18 x^{2} y^{3} + 33 y^{4}$$ 
24*x^6 - 44*x^4*y - 18*x^2*y^3 + 33*y^4
Разложение на множители [src] 
                                        /                   ____\ /                   ____\ /                     ____\ /                     ____\
  /      ____   ___\ /      ____   ___\ |      ___ 4 ___ 4 /  3 | |      ___ 4 ___ 4 /  3 | |        ___ 4 ___ 4 /  3 | |        ___ 4 ___ 4 /  3 |
  |    \/ 66 *\/ y | |    \/ 66 *\/ y | |    \/ 2 *\/ 3 *\/  y  | |    \/ 2 *\/ 3 *\/  y  | |    I*\/ 2 *\/ 3 *\/  y  | |    I*\/ 2 *\/ 3 *\/  y  |
1*|x + ------------|*|x - ------------|*|x + -------------------|*|x - -------------------|*|x + ---------------------|*|x - ---------------------|
  \         6      / \         6      / \             2         / \             2         / \              2          / \              2          /
$$\left(x - \frac{\sqrt{66} \sqrt{y}}{6}\right) 1 \left(x + \frac{\sqrt{66} \sqrt{y}}{6}\right) \left(x + \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{y^{3}}}{2}\right) \left(x - \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{y^{3}}}{2}\right) \left(x + \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{3} i \sqrt[4]{y^{3}}}{2}\right) \left(x - \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{3} i \sqrt[4]{y^{3}}}{2}\right)$$ 
(((((1*(x + sqrt(66)*sqrt(y)/6))*(x - sqrt(66)*sqrt(y)/6))*(x + sqrt(2)*3^(1/4)*(y^3)^(1/4)/2))*(x - sqrt(2)*3^(1/4)*(y^3)^(1/4)/2))*(x + i*sqrt(2)*3^(1/4)*(y^3)^(1/4)/2))*(x - i*sqrt(2)*3^(1/4)*(y^3)^(1/4)/2)
Подстановка условия [src] 
24*x^6 - 44*x^4*y - 18*x^2*y^3 + 33*y^4 при y = 1
подставляем
    6       4         2  3       4
24*x  - 44*x *y - 18*x *y  + 33*y
$$24 x^{6} - 44 x^{4} y - 18 x^{2} y^{3} + 33 y^{4}$$ 
    6       4         4       2  3
24*x  + 33*y  - 44*y*x  - 18*x *y
$$24 x^{6} - 44 x^{4} y - 18 x^{2} y^{3} + 33 y^{4}$$ 
переменные
y = 1
$$y = 1$$ 
    6         4           4       2    3
24*x  + 33*(1)  - 44*(1)*x  - 18*x *(1)
$$24 x^{6} - 18 (1)^{3} x^{2} - 44 (1) x^{4} + 33 (1)^{4}$$ 
    6       4         4       2  3
24*x  + 33*1  - 44*1*x  - 18*x *1
$$24 x^{6} - 44 x^{4} - 18 \cdot 1^{3} x^{2} + 33 \cdot 1^{4}$$ 
         4       2       6
33 - 44*x  - 18*x  + 24*x
$$24 x^{6} - 44 x^{4} - 18 x^{2} + 33$$ 
33 - 44*x^4 - 18*x^2 + 24*x^6
Численный ответ [src] 
24.0*x^6 + 33.0*y^4 - 18.0*x^2*y^3 - 44.0*y*x^4
24.0*x^6 + 33.0*y^4 - 18.0*x^2*y^3 - 44.0*y*x^4
Комбинаторика [src] 
/           2\ /     3      4\
\-11*y + 6*x /*\- 3*y  + 4*x /
$$\left(6 x^{2} - 11 y\right) \left(4 x^{4} - 3 y^{3}\right)$$ 
(-11*y + 6*x^2)*(-3*y^3 + 4*x^4)
    © Господин Экзамен – Калькулятор