Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Разложить многочлен на множители z^4+1

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
 4    
z  + 1
$$z^{4} + 1$$
z^4 + 1
Разложение на множители [src]
  /      ___       ___\ /      ___       ___\ /        ___       ___\ /        ___       ___\
  |    \/ 2    I*\/ 2 | |    \/ 2    I*\/ 2 | |      \/ 2    I*\/ 2 | |      \/ 2    I*\/ 2 |
1*|x + ----- + -------|*|x + ----- - -------|*|x + - ----- + -------|*|x + - ----- - -------|
  \      2        2   / \      2        2   / \        2        2   / \        2        2   /
$$\left(x + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) 1 \left(x + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(x - \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(x - \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right)$$
(((1*(x + (sqrt(2)/2 + i*sqrt(2)/2)))*(x + (sqrt(2)/2 - i*sqrt(2)/2)))*(x - (sqrt(2)/2 + i*sqrt(2)/2)))*(x - (sqrt(2)/2 - i*sqrt(2)/2))
Численный ответ [src]
1.0 + z^4
1.0 + z^4