Господин Экзамен
(16*x-25*y)/(4*sqrt(x)-5*sqrt(y))-sqrt(y) если y=-3
Решение
Вы ввели
[src]
16*x - 25*y ___
----------------- - \/ y
___ ___
4*\/ x - 5*\/ y
$$- \sqrt{y} + \frac{16 x - 25 y}{4 \sqrt{x} - 5 \sqrt{y}}$$
(16*x - 25*y)/(4*sqrt(x) - 5*sqrt(y)) - sqrt(y)
Общее упрощение
[src]
/ ___ ___\
4*\-5*y + 4*x - \/ x *\/ y /
----------------------------
___ ___
- 5*\/ y + 4*\/ x
$$\frac{4 \left(- \sqrt{x} \sqrt{y} + 4 x - 5 y\right)}{4 \sqrt{x} - 5 \sqrt{y}}$$
4*(-5*y + 4*x - sqrt(x)*sqrt(y))/(-5*sqrt(y) + 4*sqrt(x))
Подстановка условия
[src]
(16*x - 25*y)/(4*sqrt(x) - 5*sqrt(y)) - sqrt(y) при y = -3
подставляем
16*x - 25*y ___
----------------- - \/ y
___ ___
4*\/ x - 5*\/ y
$$- \sqrt{y} + \frac{16 x - 25 y}{4 \sqrt{x} - 5 \sqrt{y}}$$
/ ___ ___\
4*\-5*y + 4*x - \/ x *\/ y /
----------------------------
___ ___
- 5*\/ y + 4*\/ x
$$\frac{4 \left(- \sqrt{x} \sqrt{y} + 4 x - 5 y\right)}{4 \sqrt{x} - 5 \sqrt{y}}$$
переменные
y = -3
$$y = -3$$
/ ___ ______\
4*\-5*(-3) + 4*x - \/ x *\/ (-3) /
----------------------------------
______ ___
- 5*\/ (-3) + 4*\/ x
$$\frac{4 \left(- \sqrt{(-3)} \sqrt{x} - 5 (-3) + 4 x\right)}{- 5 \sqrt{(-3)} + 4 \sqrt{x}}$$
/ ___ ____\
4*\-5*-3 + 4*x - \/ x *\/ -3 /
------------------------------
____ ___
- 5*\/ -3 + 4*\/ x
$$\frac{4 \left(- \sqrt{-3} \sqrt{x} + 4 x - -15\right)}{4 \sqrt{x} - 5 \sqrt{-3}}$$
/ ___ ___\
4*\15 + 4*x - I*\/ 3 *\/ x /
----------------------------
___ ___
4*\/ x - 5*I*\/ 3
$$\frac{4 \left(- \sqrt{3} i \sqrt{x} + 4 x + 15\right)}{4 \sqrt{x} - 5 \sqrt{3} i}$$
4*(15 + 4*x - i*sqrt(3)*sqrt(x))/(4*sqrt(x) - 5*i*sqrt(3))
Численный ответ
[src]
-y^0.5 + (16.0*x - 25.0*y)/(4.0*x^0.5 - 5.0*y^0.5)
-y^0.5 + (16.0*x - 25.0*y)/(4.0*x^0.5 - 5.0*y^0.5)
Объединение рациональных выражений
[src]
___ / ___ ___\
-25*y + 16*x - \/ y *\- 5*\/ y + 4*\/ x /
------------------------------------------
___ ___
- 5*\/ y + 4*\/ x
$$\frac{- \sqrt{y} \left(4 \sqrt{x} - 5 \sqrt{y}\right) + 16 x - 25 y}{4 \sqrt{x} - 5 \sqrt{y}}$$
(-25*y + 16*x - sqrt(y)*(-5*sqrt(y) + 4*sqrt(x)))/(-5*sqrt(y) + 4*sqrt(x))
Рациональный знаменатель
[src]
___ 25*y 16*x
- \/ y - ------------------- + -------------------
___ ___ ___ ___
- 5*\/ y + 4*\/ x - 5*\/ y + 4*\/ x
$$- \sqrt{y} + \frac{16 x}{4 \sqrt{x} - 5 \sqrt{y}} - \frac{25 y}{4 \sqrt{x} - 5 \sqrt{y}}$$
3/2 3/2 ___ ___
- 100*y + 64*x - 100*y*\/ x + 64*x*\/ y
-----------------------------------------------
-25*y + 16*x
$$\frac{64 x^{\frac{3}{2}} - 100 y^{\frac{3}{2}} - 100 \sqrt{x} y + 64 x \sqrt{y}}{16 x - 25 y}$$
(-100*y^(3/2) + 64*x^(3/2) - 100*y*sqrt(x) + 64*x*sqrt(y))/(-25*y + 16*x)
Комбинаторика
[src]
/ ___ ___\
4*\-5*y + 4*x - \/ x *\/ y /
----------------------------
___ ___
- 5*\/ y + 4*\/ x
$$\frac{4 \left(- \sqrt{x} \sqrt{y} + 4 x - 5 y\right)}{4 \sqrt{x} - 5 \sqrt{y}}$$
4*(-5*y + 4*x - sqrt(x)*sqrt(y))/(-5*sqrt(y) + 4*sqrt(x))