Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(a+60)*sin(a-60)-sin(a)^2 если a=-1

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
                             2   
sin(a + 60)*sin(a - 60) - sin (a)
$$- \sin^{2}{\left(a \right)} + \sin{\left(a + 60 \right)} \sin{\left(a - 60 \right)}$$
sin(a + 60)*sin(a - 1*60) - sin(a)^2
Общее упрощение [src]
  1   cos(120)
- - + --------
  2      2    
$$- \frac{1}{2} + \frac{\cos{\left(120 \right)}}{2}$$
-1/2 + cos(120)/2
Общий знаменатель [src]
     2                              
- sin (a) + sin(-60 + a)*sin(60 + a)
$$- \sin^{2}{\left(a \right)} + \sin{\left(a - 60 \right)} \sin{\left(a + 60 \right)}$$
-sin(a)^2 + sin(-60 + a)*sin(60 + a)
Комбинаторика [src]
     2                              
- sin (a) + sin(-60 + a)*sin(60 + a)
$$- \sin^{2}{\left(a \right)} + \sin{\left(a - 60 \right)} \sin{\left(a + 60 \right)}$$
-sin(a)^2 + sin(-60 + a)*sin(60 + a)
Численный ответ [src]
-sin(a)^2 + sin(a + 60)*sin(a - 1*60)
-sin(a)^2 + sin(a + 60)*sin(a - 1*60)
Объединение рациональных выражений [src]
     2                              
- sin (a) + sin(-60 + a)*sin(60 + a)
$$- \sin^{2}{\left(a \right)} + \sin{\left(a - 60 \right)} \sin{\left(a + 60 \right)}$$
-sin(a)^2 + sin(-60 + a)*sin(60 + a)
Раскрыть выражение [src]
     2         2        2         2       2    
- sin (a) + cos (60)*sin (a) - cos (a)*sin (60)
$$- \sin^{2}{\left(a \right)} + \sin^{2}{\left(a \right)} \cos^{2}{\left(60 \right)} - \sin^{2}{\left(60 \right)} \cos^{2}{\left(a \right)}$$
     2                                                                         
- sin (a) + (cos(60)*sin(a) + cos(a)*sin(60))*(cos(60)*sin(a) - cos(a)*sin(60))
$$\left(\sin{\left(a \right)} \cos{\left(60 \right)} - \sin{\left(60 \right)} \cos{\left(a \right)}\right) \left(\sin{\left(a \right)} \cos{\left(60 \right)} + \sin{\left(60 \right)} \cos{\left(a \right)}\right) - \sin^{2}{\left(a \right)}$$
-sin(a)^2 + (cos(60)*sin(a) + cos(a)*sin(60))*(cos(60)*sin(a) - cos(a)*sin(60))
Степени [src]
     2                              
- sin (a) + sin(-60 + a)*sin(60 + a)
$$- \sin^{2}{\left(a \right)} + \sin{\left(a - 60 \right)} \sin{\left(a + 60 \right)}$$
                2                                                                
/   -I*a    I*a\    /   I*(-60 - a)    I*(60 + a)\ /   I*(60 - a)    I*(-60 + a)\
\- e     + e   /    \- e            + e          /*\- e           + e           /
----------------- - -------------------------------------------------------------
        4                                         4                              
$$\frac{\left(e^{i a} - e^{- i a}\right)^{2}}{4} - \frac{\left(- e^{i \left(- a + 60\right)} + e^{i \left(a - 60\right)}\right) \left(- e^{i \left(- a - 60\right)} + e^{i \left(a + 60\right)}\right)}{4}$$
(-exp(-i*a) + exp(i*a))^2/4 - (-exp(i*(-60 - a)) + exp(i*(60 + a)))*(-exp(i*(60 - a)) + exp(i*(-60 + a)))/4
Рациональный знаменатель [src]
     2                              
- sin (a) + sin(-60 + a)*sin(60 + a)
$$- \sin^{2}{\left(a \right)} + \sin{\left(a - 60 \right)} \sin{\left(a + 60 \right)}$$
-sin(a)^2 + sin(-60 + a)*sin(60 + a)
Собрать выражение [src]
  1   cos(120)
- - + --------
  2      2    
$$- \frac{1}{2} + \frac{\cos{\left(120 \right)}}{2}$$
-1/2 + cos(120)/2