Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2/(6*x+1)+3/(6*x-1)-(30*x+9)/(36*x^2-1)

Общий знаменатель 2/(6*x+1)+3/(6*x-1)-(30*x+9)/(36*x^2-1)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
   2         3       30*x + 9
------- + ------- - ---------
6*x + 1   6*x - 1       2    
                    36*x  - 1
$$- \frac{30 x + 9}{36 x^{2} - 1} + \frac{3}{6 x - 1} + \frac{2}{6 x + 1}$$ 
2/(6*x + 1) + 3/(6*x - 1*1) - (30*x + 9)/(36*x^2 - 1*1)
Разложение дроби [src] 
-4/(-1 + 6*x) + 4/(1 + 6*x)
$$\frac{4}{6 x + 1} - \frac{4}{6 x - 1}$$ 
     4          4   
- -------- + -------
  -1 + 6*x   1 + 6*x
Общее упрощение [src] 
   -8     
----------
         2
-1 + 36*x
$$- \frac{8}{36 x^{2} - 1}$$ 
-8/(-1 + 36*x^2)
Численный ответ [src] 
2.0/(1.0 + 6.0*x) + 3.0/(-1.0 + 6.0*x) - (9.0 + 30.0*x)/(-1.0 + 36.0*x^2)
2.0/(1.0 + 6.0*x) + 3.0/(-1.0 + 6.0*x) - (9.0 + 30.0*x)/(-1.0 + 36.0*x^2)
Собрать выражение [src] 
   2         3        9 + 30*x 
------- + -------- - ----------
1 + 6*x   -1 + 6*x            2
                     -1 + 36*x
$$- \frac{30 x + 9}{36 x^{2} - 1} + \frac{2}{6 x + 1} + \frac{3}{6 x - 1}$$ 
2/(1 + 6*x) + 3/(-1 + 6*x) - (9 + 30*x)/(-1 + 36*x^2)
Объединение рациональных выражений [src] 
             /         2\               /         2\                                    
2*(-1 + 6*x)*\-1 + 36*x / + 3*(1 + 6*x)*\-1 + 36*x / - 3*(1 + 6*x)*(-1 + 6*x)*(3 + 10*x)
----------------------------------------------------------------------------------------
                                                /         2\                            
                           (1 + 6*x)*(-1 + 6*x)*\-1 + 36*x /
$$\frac{- 3 \cdot \left(6 x - 1\right) \left(6 x + 1\right) \left(10 x + 3\right) + 2 \cdot \left(6 x - 1\right) \left(36 x^{2} - 1\right) + 3 \cdot \left(6 x + 1\right) \left(36 x^{2} - 1\right)}{\left(6 x - 1\right) \left(6 x + 1\right) \left(36 x^{2} - 1\right)}$$ 
(2*(-1 + 6*x)*(-1 + 36*x^2) + 3*(1 + 6*x)*(-1 + 36*x^2) - 3*(1 + 6*x)*(-1 + 6*x)*(3 + 10*x))/((1 + 6*x)*(-1 + 6*x)*(-1 + 36*x^2))
Комбинаторика [src] 
        -8          
--------------------
(1 + 6*x)*(-1 + 6*x)
$$- \frac{8}{\left(6 x - 1\right) \left(6 x + 1\right)}$$ 
-8/((1 + 6*x)*(-1 + 6*x))
Рациональный знаменатель [src] 
      9           2         3          30*x   
- ---------- + ------- + -------- - ----------
           2   1 + 6*x   -1 + 6*x            2
  -1 + 36*x                         -1 + 36*x
$$- \frac{30 x}{36 x^{2} - 1} - \frac{9}{36 x^{2} - 1} + \frac{2}{6 x + 1} + \frac{3}{6 x - 1}$$ 
             /         2\               /         2\                                   
2*(-1 + 6*x)*\-1 + 36*x / + 3*(1 + 6*x)*\-1 + 36*x / + (1 + 6*x)*(-1 + 6*x)*(-9 - 30*x)
---------------------------------------------------------------------------------------
                                                /         2\                           
                           (1 + 6*x)*(-1 + 6*x)*\-1 + 36*x /
$$\frac{\left(- 30 x - 9\right) \left(6 x - 1\right) \left(6 x + 1\right) + 2 \cdot \left(6 x - 1\right) \left(36 x^{2} - 1\right) + 3 \cdot \left(6 x + 1\right) \left(36 x^{2} - 1\right)}{\left(6 x - 1\right) \left(6 x + 1\right) \left(36 x^{2} - 1\right)}$$ 
(2*(-1 + 6*x)*(-1 + 36*x^2) + 3*(1 + 6*x)*(-1 + 36*x^2) + (1 + 6*x)*(-1 + 6*x)*(-9 - 30*x))/((1 + 6*x)*(-1 + 6*x)*(-1 + 36*x^2))
Общий знаменатель [src] 
   -8     
----------
         2
-1 + 36*x
$$- \frac{8}{36 x^{2} - 1}$$ 
-8/(-1 + 36*x^2)
Степени [src] 
   2         3        9 + 30*x 
------- + -------- - ----------
1 + 6*x   -1 + 6*x            2
                     -1 + 36*x
$$- \frac{30 x + 9}{36 x^{2} - 1} + \frac{2}{6 x + 1} + \frac{3}{6 x - 1}$$ 
   2         3      -9 - 30*x
------- + ------- + ---------
6*x + 1   6*x - 1       2    
                    36*x  - 1
$$\frac{- 30 x - 9}{36 x^{2} - 1} + \frac{3}{6 x - 1} + \frac{2}{6 x + 1}$$ 
   2         3       -9 - 30*x 
------- + -------- + ----------
1 + 6*x   -1 + 6*x            2
                     -1 + 36*x
$$\frac{- 30 x - 9}{36 x^{2} - 1} + \frac{2}{6 x + 1} + \frac{3}{6 x - 1}$$ 
2/(1 + 6*x) + 3/(-1 + 6*x) + (-9 - 30*x)/(-1 + 36*x^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор