Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-6*x+8
- 64-49*y^2
- x^3-216
- t^3-27
- 2*c^2+c^2 если c=2
- a^(1/9)*6*(sqrt(a))^3*sqrt(a) если a=1/2
- 4^n+2-4^n/15 если n=1/4
- m*27*5 если m=3
- Общий знаменатель:
- (x-8)/(4*x^2)-(5-12*x)/(6*x^3)
- (z^2/t^2+2*z/t+1)/t+z/t
- c/25+d-c/25
- (1/n^2+n-1/n^2+3*n+2)/n-3/n^2+n
- Умножение столбиком:
- 600*580
- 60*40
- 60*10
- 24*12
- Деление столбиком:
- 29/6
- 7198/4
- 285/6
- 96/4
- Раскрыть скобки в:
- 3*(2*a+b-8*c)
- 3*(4*x+2)-5
- 5*m*2*(6-11)*n*2*(5-14)*k
- 16*m^2-(3-4*m)*(3+4*m)
- Разложение числа на простые множители:
- 28800
- 630
- 6552
- 4752
- График функции y =:
-
x^2-6*x+8
- Интеграл d{x}:
-
x^2-6*x+8
- Производная:
-
x^2-6*x+8
-
Идентичные выражения
- x^ два - шесть *x+ восемь
- x в квадрате минус 6 умножить на x плюс 8
- x в степени два минус шесть умножить на x плюс восемь
- x2-6*x+8
- x²-6*x+8
- x в степени 2-6*x+8
- x^2-6x+8
- x2-6x+8
-
Похожие выражения
- x^2-6*x-8
- x^2+6*x+8
Разложить многочлен на множители x^2-6*x+8
Решение
Разложение на множители
[src]
1*(x - 2)*(x - 4)
$$\left(x - 4\right) 1 \left(x - 2\right)$$
(1*(x - 2))*(x - 4)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 6 x + 8$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -6$$
$$c_{0} = 8$$
Тогда
$$m_{0} = -3$$
$$n_{0} = -1$$
Итак,
$$\left(x - 3\right)^{2} - 1$$
$$x^{2} - 6 x + 8$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -6$$
$$c_{0} = 8$$
Тогда
$$m_{0} = -3$$
$$n_{0} = -1$$
Итак,
$$\left(x - 3\right)^{2} - 1$$