Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- 25*x^2+30*x+9
- m^12-64
- x^3-3*x^2+x
- a^2+13*a+30
- k*(k+1)*(k+2)*(k+3) если k=1
- 1-6*c^2+9*c^4 если c=3
- x^4+2*x^3-16*x^2-2*x+15 если x=1
- (8*b-8)*(8*b+8)-8*b*(8*b+8) если b=2
- Общий знаменатель:
- 17/b*(m-n)-15/c*(n-m)
- a^2-4*b^2/9*a^2-b^2/a^2+4*a*b+4*b^2/9*a^2-6*a*b+b^2
- log((9+4*sqrt(2))/(7))/(sqrt(2))
- 13*p+5/p-9/p-8+5*p+5/9-p
- Умножение столбиком:
- 13*19
- 40*34
- 78*12
- 52*15
- Деление столбиком:
- 2318/6
- 235/4
- 1225/5
- 25600/6
- Раскрыть скобки в:
- (a-b)*(a^2+a*b+2*b^2)+a*b
- 8+(2*x-4)*(-3)
- 2*a*b*(-4)*c*(-5)
- 16*y-2*(y-4)^2
- Разложение числа на простые множители:
- 9328
- 45278
- 2121
- 36288
- График функции y =:
-
x^2+6*x+8
- Производная:
-
x^2+6*x+8
- Интеграл d{x}:
-
x^2+6*x+8
-
Идентичные выражения
- x^ два + шесть *x+ восемь
- x в квадрате плюс 6 умножить на x плюс 8
- x в степени два плюс шесть умножить на x плюс восемь
- x2+6*x+8
- x²+6*x+8
- x в степени 2+6*x+8
- x^2+6x+8
- x2+6x+8
-
Похожие выражения
- x^2+6*x-8
- x^2-6*x+8
Разложить многочлен на множители x^2+6*x+8
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + 6 x + 8$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 6$$
$$c_{0} = 8$$
Тогда
$$m_{0} = 3$$
$$n_{0} = -1$$
Итак,
$$\left(x + 3\right)^{2} - 1$$
$$x^{2} + 6 x + 8$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 6$$
$$c_{0} = 8$$
Тогда
$$m_{0} = 3$$
$$n_{0} = -1$$
Итак,
$$\left(x + 3\right)^{2} - 1$$
Разложение на множители
[src]
1*(x + 4)*(x + 2)
$$\left(x + 2\right) 1 \left(x + 4\right)$$
(1*(x + 4))*(x + 2)