Господин Экзамен
Общий знаменатель (a+b)/(3*a-b)+1/(b-a)*(a^2-b^2)/(3*a-b)
Решение
Вы ввели
[src]
a + b 1 / 2 2\ 1 ------- + 1*-----*\a - b /*------- 3*a - b b - a 3*a - b
$$\frac{a + b}{3 a - b} + 1 \cdot \frac{1}{- a + b} \left(a^{2} - b^{2}\right) \frac{1}{3 a - b}$$
(a + b)/(3*a - b) + 1*(a^2 - b^2)/(-a + b*(3*a - b))
Степени
[src]
2 2 a + b a - b ------- + ----------------- 3*a - b (b - a)*(3*a - b)
$$\frac{a + b}{3 a - b} + \frac{a^{2} - b^{2}}{\left(- a + b\right) \left(3 a - b\right)}$$
2 2 a + b a - b -------- + ------------------ -b + 3*a (b - a)*(-b + 3*a)
$$\frac{a + b}{3 a - b} + \frac{a^{2} - b^{2}}{\left(- a + b\right) \left(3 a - b\right)}$$
(a + b)/(-b + 3*a) + (a^2 - b^2)/((b - a)*(-b + 3*a))
Собрать выражение
[src]
2 2 a + b a - b -------- + ------------------ -b + 3*a (b - a)*(-b + 3*a)
$$\frac{a + b}{3 a - b} + \frac{a^{2} - b^{2}}{\left(- a + b\right) \left(3 a - b\right)}$$
(a + b)/(-b + 3*a) + (a^2 - b^2)/((b - a)*(-b + 3*a))
Объединение рациональных выражений
[src]
2 2
a - b + (a + b)*(b - a)
-------------------------
(b - a)*(-b + 3*a)
$$\frac{a^{2} - b^{2} + \left(- a + b\right) \left(a + b\right)}{\left(- a + b\right) \left(3 a - b\right)}$$
(a^2 - b^2 + (a + b)*(b - a))/((b - a)*(-b + 3*a))
Численный ответ
[src]
(a + b)/(-b + 3.0*a) + 1.0*(a^2 - b^2)/((b - a)*(-b + 3.0*a))
(a + b)/(-b + 3.0*a) + 1.0*(a^2 - b^2)/((b - a)*(-b + 3.0*a))
Рациональный знаменатель
[src]
2 2
a b a b
-------- + -------- + ------------------- - -------------------
-b + 3*a -b + 3*a 2 2 2 2
- b - 3*a + 4*a*b - b - 3*a + 4*a*b
$$\frac{a^{2}}{- 3 a^{2} + 4 a b - b^{2}} - \frac{b^{2}}{- 3 a^{2} + 4 a b - b^{2}} + \frac{a}{3 a - b} + \frac{b}{3 a - b}$$
/ 2 2\
\a - b /*(-b + 3*a) + (a + b)*(b - a)*(-b + 3*a)
-------------------------------------------------
2
(b - a)*(-b + 3*a)
$$\frac{\left(- a + b\right) \left(a + b\right) \left(3 a - b\right) + \left(3 a - b\right) \left(a^{2} - b^{2}\right)}{\left(- a + b\right) \left(3 a - b\right)^{2}}$$
((a^2 - b^2)*(-b + 3*a) + (a + b)*(b - a)*(-b + 3*a))/((b - a)*(-b + 3*a)^2)