Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (x-9)/(x^2-9)-3/(3*x-x^2)

Общий знаменатель (x-9)/(x^2-9)-3/(3*x-x^2)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
x - 9       3    
------ - --------
 2              2
x  - 9   3*x - x
$$\frac{x - 9}{x^{2} - 9} - \frac{3}{- x^{2} + 3 x}$$ 
(x - 1*9)/(x^2 - 1*9) - 3/(3*x - x^2)
Разложение дроби [src] 
-1/x + 2/(3 + x)
$$\frac{2}{x + 3} - \frac{1}{x}$$ 
  1     2  
- - + -----
  x   3 + x
Общее упрощение [src] 
  -3 + x 
---------
x*(3 + x)
$$\frac{x - 3}{x \left(x + 3\right)}$$ 
(-3 + x)/(x*(3 + x))
Общий знаменатель [src] 
 -3 + x 
--------
 2      
x  + 3*x
$$\frac{x - 3}{x^{2} + 3 x}$$ 
(-3 + x)/(x^2 + 3*x)
Комбинаторика [src] 
  -3 + x 
---------
x*(3 + x)
$$\frac{x - 3}{x \left(x + 3\right)}$$ 
(-3 + x)/(x*(3 + x))
Рациональный знаменатель [src] 
     9          3           x   
- ------- - ---------- + -------
        2      2               2
  -9 + x    - x  + 3*x   -9 + x
$$\frac{x}{x^{2} - 9} - \frac{9}{x^{2} - 9} - \frac{3}{- x^{2} + 3 x}$$ 
        2            /   2      \
27 - 3*x  + (-9 + x)*\- x  + 3*x/
---------------------------------
      /      2\ /   2      \     
      \-9 + x /*\- x  + 3*x/
$$\frac{- 3 x^{2} + \left(x - 9\right) \left(- x^{2} + 3 x\right) + 27}{\left(- x^{2} + 3 x\right) \left(x^{2} - 9\right)}$$ 
(27 - 3*x^2 + (-9 + x)*(-x^2 + 3*x))/((-9 + x^2)*(-x^2 + 3*x))
Объединение рациональных выражений [src] 
        2                     
27 - 3*x  + x*(-9 + x)*(3 - x)
------------------------------
       /      2\              
     x*\-9 + x /*(3 - x)
$$\frac{x \left(- x + 3\right) \left(x - 9\right) - 3 x^{2} + 27}{x \left(- x + 3\right) \left(x^{2} - 9\right)}$$ 
(27 - 3*x^2 + x*(-9 + x)*(3 - x))/(x*(-9 + x^2)*(3 - x))
Численный ответ [src] 
-3.0/(-x^2 + 3.0*x) + (-9.0 + x)/(-9.0 + x^2)
-3.0/(-x^2 + 3.0*x) + (-9.0 + x)/(-9.0 + x^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор