Господин Экзамен
Упрощение выражений/
Общий знаменатель/
(1/(b-y)*(y-5)-1/(b-y)*(b-5)-1/(b-5)*(y-5))*b^2-9*y^2/b^4+y^4
Общий знаменатель (1/(b-y)*(y-5)-1/(b-y)*(b-5)-1/(b-5)*(y-5))*b^2-9*y^2/b^4+y^4
Решение
Вы ввели
[src]
2
/ 1 1 1 \ 2 9*y 4
|1*-----*(y - 5) - 1*-----*(b - 5) - 1*-----*(y - 5)|*b - ---- + y
\ b - y b - y b - 5 / 4
b
$$y^{4} + b^{2} \left(- \frac{1 \left(b - 5\right)}{b - y} + 1 \cdot \frac{1}{b - y} \left(y - 5\right) - 1 \cdot \frac{1}{b - 5} \left(y - 5\right)\right) - \frac{9 y^{2}}{b^{4}}$$
(1*(y - 1*5)/(b - y) - (b - 1*5)/(b - y) - (y - 1*5)/(b - 1*5))*b^2 - 9*y^2/(b^4) + y^4
Общее упрощение
[src]
6 2 4 4
b *(10 - b - y) - 9*y *(-5 + b) + b *y *(-5 + b)
------------------------------------------------
4
b *(-5 + b)
$$\frac{b^{4} y^{4} \left(b - 5\right) + b^{6} \left(- b - y + 10\right) - 9 y^{2} \left(b - 5\right)}{b^{4} \left(b - 5\right)}$$
(b^6*(10 - b - y) - 9*y^2*(-5 + b) + b^4*y^4*(-5 + b))/(b^4*(-5 + b))
Общий знаменатель
[src]
2 4 4 2
4 2 45*y + 125*b - 25*y*b - 9*b*y
25 + y - b - 5*y + 5*b + --------------------------------- - b*y
5 4
b - 5*b
$$y^{4} - b^{2} - b y + 5 b - 5 y + 25 + \frac{- 25 b^{4} y + 125 b^{4} - 9 b y^{2} + 45 y^{2}}{b^{5} - 5 b^{4}}$$
25 + y^4 - b^2 - 5*y + 5*b + (45*y^2 + 125*b^4 - 25*y*b^4 - 9*b*y^2)/(b^5 - 5*b^4) - b*y
Комбинаторика
[src]
7 6 2 5 4 6 2 4 4
- b + 10*b + 45*y + b *y - y*b - 9*b*y - 5*b *y
------------------------------------------------------
4
b *(-5 + b)
$$\frac{b^{5} y^{4} - 5 b^{4} y^{4} - b^{7} - b^{6} y + 10 b^{6} - 9 b y^{2} + 45 y^{2}}{b^{4} \left(b - 5\right)}$$
(-b^7 + 10*b^6 + 45*y^2 + b^5*y^4 - y*b^6 - 9*b*y^2 - 5*b^4*y^4)/(b^4*(-5 + b))
Рациональный знаменатель
[src]
3 2 2 2 2
4 b 9*y 5*b y*b y*b
y - ----- - ---- + ------ + ----- - ------
b - y 4 -5 + b b - y -5 + b
b
$$y^{4} - \frac{b^{3}}{b - y} + \frac{b^{2} y}{b - y} - \frac{b^{2} y}{b - 5} + \frac{5 b^{2}}{b - 5} - \frac{9 y^{2}}{b^{4}}$$
6 2 4 4
b *((-5 + b)*(y - b) + (5 - y)*(b - y)) - 9*y *(-5 + b)*(b - y) + b *y *(-5 + b)*(b - y)
----------------------------------------------------------------------------------------
4
b *(-5 + b)*(b - y)
$$\frac{b^{4} y^{4} \left(b - 5\right) \left(b - y\right) + b^{6} \left(\left(- y + 5\right) \left(b - y\right) + \left(- b + y\right) \left(b - 5\right)\right) - 9 y^{2} \left(b - 5\right) \left(b - y\right)}{b^{4} \left(b - 5\right) \left(b - y\right)}$$
(b^6*((-5 + b)*(y - b) + (5 - y)*(b - y)) - 9*y^2*(-5 + b)*(b - y) + b^4*y^4*(-5 + b)*(b - y))/(b^4*(-5 + b)*(b - y))
Степени
[src]
2
4 2 /-5 + y -5 + y -5 + b\ 9*y
y + b *|------ - ------ - ------| - ----
\b - y -5 + b b - y / 4
b
$$y^{4} + b^{2} \left(- \frac{b - 5}{b - y} + \frac{y - 5}{b - y} - \frac{y - 5}{b - 5}\right) - \frac{9 y^{2}}{b^{4}}$$
2
4 2 /5 - y -5 + y 5 - b\ 9*y
y + b *|----- + ------ + -----| - ----
\b - 5 b - y b - y/ 4
b
$$y^{4} + b^{2} \left(\frac{- b + 5}{b - y} + \frac{- y + 5}{b - 5} + \frac{y - 5}{b - y}\right) - \frac{9 y^{2}}{b^{4}}$$
2
4 2 /5 - y -5 + y 5 - b\ 9*y
y + b *|------ + ------ + -----| - ----
\-5 + b b - y b - y/ 4
b
$$y^{4} + b^{2} \left(\frac{- b + 5}{b - y} + \frac{- y + 5}{b - 5} + \frac{y - 5}{b - y}\right) - \frac{9 y^{2}}{b^{4}}$$
y^4 + b^2*((5 - y)/(-5 + b) + (-5 + y)/(b - y) + (5 - b)/(b - y)) - 9*y^2/b^4
Объединение рациональных выражений
[src]
6 / 2 \ 2 4 4
b *\- (-5 + b) + (-5 + b)*(-5 + y) - (-5 + y)*(b - y)/ - 9*y *(-5 + b)*(b - y) + b *y *(-5 + b)*(b - y)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
4
b *(-5 + b)*(b - y)
$$\frac{b^{4} y^{4} \left(b - 5\right) \left(b - y\right) + b^{6} \left(- \left(b - 5\right)^{2} + \left(b - 5\right) \left(y - 5\right) - \left(b - y\right) \left(y - 5\right)\right) - 9 y^{2} \left(b - 5\right) \left(b - y\right)}{b^{4} \left(b - 5\right) \left(b - y\right)}$$
(b^6*(-(-5 + b)^2 + (-5 + b)*(-5 + y) - (-5 + y)*(b - y)) - 9*y^2*(-5 + b)*(b - y) + b^4*y^4*(-5 + b)*(b - y))/(b^4*(-5 + b)*(b - y))
Собрать выражение
[src]
2
4 2 /-5 + y -5 + y -5 + b\ 9*y
y + b *|------ - ------ - ------| - ----
\b - y -5 + b b - y / 4
b
$$y^{4} + b^{2} \left(- \frac{b - 5}{b - y} + \frac{y - 5}{b - y} - \frac{y - 5}{b - 5}\right) - \frac{9 y^{2}}{b^{4}}$$
y^4 + b^2*((-5 + y)/(b - y) - (-5 + y)/(-5 + b) - (-5 + b)/(b - y)) - 9*y^2/b^4
Численный ответ
[src]
y^4 + b^2*(1.0*(-5.0 + y)/(b - y) - 1.0*(-5.0 + y)/(-5.0 + b) - 1.0*(-5.0 + b)/(b - y)) - 9.0*y^2/b^4
y^4 + b^2*(1.0*(-5.0 + y)/(b - y) - 1.0*(-5.0 + y)/(-5.0 + b) - 1.0*(-5.0 + b)/(b - y)) - 9.0*y^2/b^4