Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ (3*d+5)*(5*d-1)-(6*d-3)*(2-8*d)

Раскрыть скобки в (3*d+5)*(5*d-1)-(6*d-3)*(2-8*d)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
(3*d + 5)*(5*d - 1) - (6*d - 3)*(2 - 8*d)
$$- \left(- 8 d + 2\right) \left(6 d - 3\right) + \left(3 d + 5\right) \left(5 d - 1\right)$$ 
(3*d + 5)*(5*d - 1*1) - (6*d - 1*3)*(2 - 8*d)
Разложение на множители [src] 
  /              ____\ /              ____\
  |      1   I*\/ 14 | |      1   I*\/ 14 |
1*|d + - - + --------|*|d + - - - --------|
  \      9      63   / \      9      63   /
$$\left(d - \left(\frac{1}{9} + \frac{\sqrt{14} i}{63}\right)\right) 1 \left(d - \left(\frac{1}{9} - \frac{\sqrt{14} i}{63}\right)\right)$$ 
(1*(d - (1/9 + i*sqrt(14)/63)))*(d - (1/9 - i*sqrt(14)/63))
Общее упрощение [src] 
               2
1 - 14*d + 63*d
$$63 d^{2} - 14 d + 1$$ 
1 - 14*d + 63*d^2
Численный ответ [src] 
(5.0 + 3.0*d)*(-1.0 + 5.0*d) - (2.0 - 8.0*d)*(-3.0 + 6.0*d)
(5.0 + 3.0*d)*(-1.0 + 5.0*d) - (2.0 - 8.0*d)*(-3.0 + 6.0*d)
Объединение рациональных выражений [src] 
(-1 + 5*d)*(5 + 3*d) - 6*(1 - 4*d)*(-1 + 2*d)
$$- 6 \cdot \left(- 4 d + 1\right) \left(2 d - 1\right) + \left(3 d + 5\right) \left(5 d - 1\right)$$ 
(-1 + 5*d)*(5 + 3*d) - 6*(1 - 4*d)*(-1 + 2*d)
Общий знаменатель [src] 
               2
1 - 14*d + 63*d
$$63 d^{2} - 14 d + 1$$ 
1 - 14*d + 63*d^2
Комбинаторика [src] 
               2
1 - 14*d + 63*d
$$63 d^{2} - 14 d + 1$$ 
1 - 14*d + 63*d^2
Рациональный знаменатель [src] 
               2
1 - 14*d + 63*d
$$63 d^{2} - 14 d + 1$$ 
1 - 14*d + 63*d^2
    © Господин Экзамен – Калькулятор