Господин Экзамен
Разложить многочлен на множители 15*m^8*n^2-24*m^4*n^9
Решение
Вы ввели
[src]
8 2 4 9 15*m *n - 24*m *n
$$- 24 m^{4} n^{9} + 15 m^{8} n^{2}$$
15*m^8*n^2 - 24*m^4*n^9
Общее упрощение
[src]
4 2 / 7 4\ m *n *\- 24*n + 15*m /
$$m^{4} n^{2} \cdot \left(- 24 n^{7} + 15 m^{4}\right)$$
m^4*n^2*(-24*n^7 + 15*m^4)
Разложение на множители
[src]
/ ____\ / ____\ / ____\ / ____\
| 3/4 4 / 7 | | 3/4 4 / 7 | | 3/4 4 / 7 | | 3/4 4 / 7 |
| 10 *\/ n | | 10 *\/ n | | I*10 *\/ n | | I*10 *\/ n |
1*(m + 0)*|m + -------------|*|m - -------------|*|m + ---------------|*|m - ---------------|*(n + 0)
\ 5 / \ 5 / \ 5 / \ 5 /
$$1 \left(m + 0\right) \left(m + \frac{10^{\frac{3}{4}} \sqrt[4]{n^{7}}}{5}\right) \left(m - \frac{10^{\frac{3}{4}} \sqrt[4]{n^{7}}}{5}\right) \left(m + \frac{10^{\frac{3}{4}} i \sqrt[4]{n^{7}}}{5}\right) \left(m - \frac{10^{\frac{3}{4}} i \sqrt[4]{n^{7}}}{5}\right) \left(n + 0\right)$$
(((((1*(m + 0))*(m + 10^(3/4)*(n^7)^(1/4)/5))*(m - 10^(3/4)*(n^7)^(1/4)/5))*(m + i*10^(3/4)*(n^7)^(1/4)/5))*(m - i*10^(3/4)*(n^7)^(1/4)/5))*(n + 0)
Объединение рациональных выражений
[src]
4 2 / 7 4\ 3*m *n *\- 8*n + 5*m /
$$3 m^{4} n^{2} \cdot \left(- 8 n^{7} + 5 m^{4}\right)$$
3*m^4*n^2*(-8*n^7 + 5*m^4)
Комбинаторика
[src]
4 2 / 7 4\ 3*m *n *\- 8*n + 5*m /
$$3 m^{4} n^{2} \cdot \left(- 8 n^{7} + 5 m^{4}\right)$$
3*m^4*n^2*(-8*n^7 + 5*m^4)