Господин Экзамен
Разложить многочлен на множители 4*t^2-12*t*k+9*k^2
Решение
Разложение на множители
[src]
/ 2*t\ 1*|k - ---| \ 3 /
$$1 \left(k - \frac{2 t}{3}\right)$$
1*(k - 2*t/3)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$9 k^{2} - 12 k t + 4 t^{2}$$
Запишем такое тождество
$$9 k^{2} - 12 k t + 4 t^{2} = 0 t^{2} + \left(9 k^{2} - 12 k t + 4 t^{2}\right)$$
или
$$9 k^{2} - 12 k t + 4 t^{2} = 0 t^{2} + \left(3 k - 2 t\right)^{2}$$
$$9 k^{2} - 12 k t + 4 t^{2}$$
Запишем такое тождество
$$9 k^{2} - 12 k t + 4 t^{2} = 0 t^{2} + \left(9 k^{2} - 12 k t + 4 t^{2}\right)$$
или
$$9 k^{2} - 12 k t + 4 t^{2} = 0 t^{2} + \left(3 k - 2 t\right)^{2}$$