Господин Экзамен
Разложить многочлен на множители a^6-b^6
Решение
Разложение на множители
[src]
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\
| | 1 I*\/ 3 || | | 1 I*\/ 3 || | |1 I*\/ 3 || | |1 I*\/ 3 ||
1*(a + b)*(a - b)*|a - b*|- - - -------||*|a - b*|- - + -------||*|a - b*|- - -------||*|a - b*|- + -------||
\ \ 2 2 // \ \ 2 2 // \ \2 2 // \ \2 2 //
$$\left(a - b\right) 1 \left(a + b\right) \left(a - b \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$
(((((1*(a + b))*(a - b))*(a - b*(-1/2 - i*sqrt(3)/2)))*(a - b*(-1/2 + i*sqrt(3)/2)))*(a - b*(1/2 - i*sqrt(3)/2)))*(a - b*(1/2 + i*sqrt(3)/2))
Комбинаторика
[src]
/ 2 2 \ / 2 2 \ (a + b)*(a - b)*\a + b + a*b/*\a + b - a*b/
$$\left(a - b\right) \left(a + b\right) \left(a^{2} - a b + b^{2}\right) \left(a^{2} + a b + b^{2}\right)$$
(a + b)*(a - b)*(a^2 + b^2 + a*b)*(a^2 + b^2 - a*b)