Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (x+6)/5*x-10-3/x-(26-5*x)/5*x^2-10*x

Общий знаменатель (x+6)/5*x-10-3/x-(26-5*x)/5*x^2-10*x

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
                                 2       
(x + 6)*x        3   (26 - 5*x)*x        
--------- - 10 - - - ------------- - 10*x
    5            x         5
$$- \frac{x^{2} \cdot \left(- 5 x + 26\right)}{5} + \frac{x \left(x + 6\right)}{5} - 10 x - 10 - \frac{3}{x}$$ 
(x + 6)*x/5 - 1*10 - 3/x - (26 - 5*x)*x^2/5 - 10*x
Разложение дроби [src] 
-10 + x^3 - 5*x^2 - 3/x - 44*x/5
$$x^{3} - 5 x^{2} - \frac{44 x}{5} - 10 - \frac{3}{x}$$ 
       3      2   3   44*x
-10 + x  - 5*x  - - - ----
                  x    5
Общее упрощение [src] 
       3      2   3   44*x
-10 + x  - 5*x  - - - ----
                  x    5
$$x^{3} - 5 x^{2} - \frac{44 x}{5} - 10 - \frac{3}{x}$$ 
-10 + x^3 - 5*x^2 - 3/x - 44*x/5
Численный ответ [src] 
-10.0 - 3.0/x - 10.0*x + 0.2*x*(6.0 + x) - 0.2*x^2*(26.0 - 5.0*x)
-10.0 - 3.0/x - 10.0*x + 0.2*x*(6.0 + x) - 0.2*x^2*(26.0 - 5.0*x)
Рациональный знаменатель [src] 
       3      2   3   44*x
-10 + x  - 5*x  - - - ----
                  x    5
$$x^{3} - 5 x^{2} - \frac{44 x}{5} - 10 - \frac{3}{x}$$ 
        /             2           \                   
-15 + x*\x*(6 + x) - x *(26 - 5*x)/ + 5*x*(-10 - 10*x)
------------------------------------------------------
                         5*x
$$\frac{5 x \left(- 10 x - 10\right) + x \left(- x^{2} \cdot \left(- 5 x + 26\right) + x \left(x + 6\right)\right) - 15}{5 x}$$ 
(-15 + x*(x*(6 + x) - x^2*(26 - 5*x)) + 5*x*(-10 - 10*x))/(5*x)
Общий знаменатель [src] 
       3      2   3   44*x
-10 + x  - 5*x  - - - ----
                  x    5
$$x^{3} - 5 x^{2} - \frac{44 x}{5} - 10 - \frac{3}{x}$$ 
-10 + x^3 - 5*x^2 - 3/x - 44*x/5
Комбинаторика [src] 
                 2       3      4
-15 - 50*x - 44*x  - 25*x  + 5*x 
---------------------------------
               5*x
$$\frac{5 x^{4} - 25 x^{3} - 44 x^{2} - 50 x - 15}{5 x}$$ 
(-15 - 50*x - 44*x^2 - 25*x^3 + 5*x^4)/(5*x)
Объединение рациональных выражений [src] 
                 2    2            3           
-15 - 50*x - 50*x  + x *(6 + x) - x *(26 - 5*x)
-----------------------------------------------
                      5*x
$$\frac{- x^{3} \cdot \left(- 5 x + 26\right) + x^{2} \left(x + 6\right) - 50 x^{2} - 50 x - 15}{5 x}$$ 
(-15 - 50*x - 50*x^2 + x^2*(6 + x) - x^3*(26 - 5*x))/(5*x)
Степени [src] 
             3    2               x*(6 + x)
-10 - 10*x - - + x *(-26/5 + x) + ---------
             x                        5
$$x^{2} \left(x - \frac{26}{5}\right) + \frac{x \left(x + 6\right)}{5} - 10 x - 10 - \frac{3}{x}$$ 
-10 - 10*x - 3/x + x^2*(-26/5 + x) + x*(6 + x)/5
    © Господин Экзамен – Калькулятор