Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ 13*a^3+13*b^3 если a=1/3

13*a^3+13*b^3 если a=1/3

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    3       3
13*a  + 13*b
$$13 a^{3} + 13 b^{3}$$ 
13*a^3 + 13*b^3
Разложение на множители [src] 
          /      /        ___\\ /      /        ___\\
          |      |1   I*\/ 3 || |      |1   I*\/ 3 ||
1*(a + b)*|a - b*|- - -------||*|a - b*|- + -------||
          \      \2      2   // \      \2      2   //
$$1 \left(a + b\right) \left(a - b \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$ 
((1*(a + b))*(a - b*(1/2 - i*sqrt(3)/2)))*(a - b*(1/2 + i*sqrt(3)/2))
Подстановка условия [src] 
13*a^3 + 13*b^3 при a = 1/3
подставляем
    3       3
13*a  + 13*b
$$13 a^{3} + 13 b^{3}$$ 
    3       3
13*a  + 13*b
$$13 a^{3} + 13 b^{3}$$ 
переменные
a = 1/3
$$a = \frac{1}{3}$$ 
        3       3
13*(1/3)  + 13*b
$$13 (1/3)^{3} + 13 b^{3}$$ 
13       3
-- + 13*b 
27
$$13 b^{3} + \frac{13}{27}$$ 
13/27 + 13*b^3
Численный ответ [src] 
13.0*a^3 + 13.0*b^3
13.0*a^3 + 13.0*b^3
Комбинаторика [src] 
           / 2    2      \
13*(a + b)*\a  + b  - a*b/
$$13 \left(a + b\right) \left(a^{2} - a b + b^{2}\right)$$ 
13*(a + b)*(a^2 + b^2 - a*b)
Объединение рациональных выражений [src] 
   / 3    3\
13*\a  + b /
$$13 \left(a^{3} + b^{3}\right)$$ 
13*(a^3 + b^3)
    © Господин Экзамен – Калькулятор