Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ (6*a^4-5*b^2)*(6*a^4+5*b^2)

Раскрыть скобки в (6*a^4-5*b^2)*(6*a^4+5*b^2)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
/   4      2\ /   4      2\
\6*a  - 5*b /*\6*a  + 5*b /
$$\left(6 a^{4} + 5 b^{2}\right) \left(6 a^{4} - 5 b^{2}\right)$$ 
(6*a^4 - 5*b^2)*(6*a^4 + 5*b^2)
Общее упрощение [src] 
      4       8
- 25*b  + 36*a
$$36 a^{8} - 25 b^{4}$$ 
-25*b^4 + 36*a^8
Разложение на множители [src] 
  /                  _____\ /                  _____\ /                  ____\ /                  ____\ /                    _____\ /                    _____\ /                    ____\ /                    ____\
  |    4 ___  3/4 4 /   2 | |    4 ___  3/4 4 /   2 | |    4 ___  3/4 4 /  2 | |    4 ___  3/4 4 /  2 | |      4 ___  3/4 4 /   2 | |      4 ___  3/4 4 /   2 | |      4 ___  3/4 4 /  2 | |      4 ___  3/4 4 /  2 |
  |    \/ 5 *6   *\/  -b  | |    \/ 5 *6   *\/  -b  | |    \/ 5 *6   *\/  b  | |    \/ 5 *6   *\/  b  | |    I*\/ 5 *6   *\/  -b  | |    I*\/ 5 *6   *\/  -b  | |    I*\/ 5 *6   *\/  b  | |    I*\/ 5 *6   *\/  b  |
1*|a + -------------------|*|a - -------------------|*|a + ------------------|*|a - ------------------|*|a + ---------------------|*|a - ---------------------|*|a + --------------------|*|a - --------------------|
  \             6         / \             6         / \            6         / \            6         / \              6          / \              6          / \             6          / \             6          /
$$\left(a - \frac{\sqrt[4]{5} \cdot 6^{\frac{3}{4}} \sqrt[4]{- b^{2}}}{6}\right) 1 \left(a + \frac{\sqrt[4]{5} \cdot 6^{\frac{3}{4}} \sqrt[4]{- b^{2}}}{6}\right) \left(a + \frac{\sqrt[4]{5} \cdot 6^{\frac{3}{4}} \sqrt[4]{b^{2}}}{6}\right) \left(a - \frac{\sqrt[4]{5} \cdot 6^{\frac{3}{4}} \sqrt[4]{b^{2}}}{6}\right) \left(a + \frac{\sqrt[4]{5} \cdot 6^{\frac{3}{4}} i \sqrt[4]{- b^{2}}}{6}\right) \left(a - \frac{\sqrt[4]{5} \cdot 6^{\frac{3}{4}} i \sqrt[4]{- b^{2}}}{6}\right) \left(a + \frac{\sqrt[4]{5} \cdot 6^{\frac{3}{4}} i \sqrt[4]{b^{2}}}{6}\right) \left(a - \frac{\sqrt[4]{5} \cdot 6^{\frac{3}{4}} i \sqrt[4]{b^{2}}}{6}\right)$$ 
(((((((1*(a + 5^(1/4)*6^(3/4)*(-b^2)^(1/4)/6))*(a - 5^(1/4)*6^(3/4)*(-b^2)^(1/4)/6))*(a + 5^(1/4)*6^(3/4)*(b^2)^(1/4)/6))*(a - 5^(1/4)*6^(3/4)*(b^2)^(1/4)/6))*(a + i*5^(1/4)*6^(3/4)*(-b^2)^(1/4)/6))*(a - i*5^(1/4)*6^(3/4)*(-b^2)^(1/4)/6))*(a + i*5^(1/4)*6^(3/4)*(b^2)^(1/4)/6))*(a - i*5^(1/4)*6^(3/4)*(b^2)^(1/4)/6)
Общий знаменатель [src] 
      4       8
- 25*b  + 36*a
$$36 a^{8} - 25 b^{4}$$ 
-25*b^4 + 36*a^8
Степени [src] 
/     2      4\ /   2      4\
\- 5*b  + 6*a /*\5*b  + 6*a /
$$\left(6 a^{4} - 5 b^{2}\right) \left(6 a^{4} + 5 b^{2}\right)$$ 
(-5*b^2 + 6*a^4)*(5*b^2 + 6*a^4)
Объединение рациональных выражений [src] 
/     2      4\ /   2      4\
\- 5*b  + 6*a /*\5*b  + 6*a /
$$\left(6 a^{4} - 5 b^{2}\right) \left(6 a^{4} + 5 b^{2}\right)$$ 
(-5*b^2 + 6*a^4)*(5*b^2 + 6*a^4)
Комбинаторика [src] 
/     2      4\ /   2      4\
\- 5*b  + 6*a /*\5*b  + 6*a /
$$\left(6 a^{4} - 5 b^{2}\right) \left(6 a^{4} + 5 b^{2}\right)$$ 
(-5*b^2 + 6*a^4)*(5*b^2 + 6*a^4)
Численный ответ [src] 
(6.0*a^4 + 5.0*b^2)*(6.0*a^4 - 5.0*b^2)
(6.0*a^4 + 5.0*b^2)*(6.0*a^4 - 5.0*b^2)
Рациональный знаменатель [src] 
      4       8
- 25*b  + 36*a
$$36 a^{8} - 25 b^{4}$$ 
/     2      4\ /   2      4\
\- 5*b  + 6*a /*\5*b  + 6*a /
$$\left(6 a^{4} - 5 b^{2}\right) \left(6 a^{4} + 5 b^{2}\right)$$ 
(-5*b^2 + 6*a^4)*(5*b^2 + 6*a^4)
Собрать выражение [src] 
/     2      4\ /   2      4\
\- 5*b  + 6*a /*\5*b  + 6*a /
$$\left(6 a^{4} - 5 b^{2}\right) \left(6 a^{4} + 5 b^{2}\right)$$ 
(-5*b^2 + 6*a^4)*(5*b^2 + 6*a^4)
    © Господин Экзамен – Калькулятор