Господин Экзамен
Разложить многочлен на множители a^6+b^6
Решение
Разложение на множители
[src]
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___ \\ / / ___\\
| | I \/ 3 || | |I \/ 3 || | |\/ 3 I|| | |I \/ 3 ||
1*(a + I*b)*(a - I*b)*|a - b*|- - - -----||*|a - b*|- - -----||*|a - b*|----- - -||*|a - b*|- + -----||
\ \ 2 2 // \ \2 2 // \ \ 2 2// \ \2 2 //
$$\left(a - i b\right) 1 \left(a + i b\right) \left(a - b \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}\right)\right)$$
(((((1*(a + i*b))*(a - i*b))*(a - b*(-i/2 - sqrt(3)/2)))*(a - b*(i/2 - sqrt(3)/2)))*(a - b*(sqrt(3)/2 - i/2)))*(a - b*(i/2 + sqrt(3)/2))
Комбинаторика
[src]
/ 2 2\ / 4 4 2 2\ \a + b /*\a + b - a *b /
$$\left(a^{2} + b^{2}\right) \left(a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}\right)$$
(a^2 + b^2)*(a^4 + b^4 - a^2*b^2)