Господин Экзамен

Другие калькуляторы

log(sqrt(10))*(6+x-x^2) если x=-4

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
   /  ____\ /         2\
log\\/ 10 /*\6 + x - x /
$$\left(- x^{2} + x + 6\right) \log{\left(\sqrt{10} \right)}$$
log(sqrt(10))*(6 + x - x^2)
Разложение на множители [src]
1*(x + 2)*(x - 3)
$$\left(x - 3\right) 1 \left(x + 2\right)$$
(1*(x + 2))*(x - 3)
Общее упрощение [src]
/         2\        
\6 + x - x /*log(10)
--------------------
         2          
$$\frac{\left(- x^{2} + x + 6\right) \log{\left(10 \right)}}{2}$$
(6 + x - x^2)*log(10)/2
Подстановка условия [src]
log(sqrt(10))*(6 + x - x^2) при x = -4
подставляем
   /  ____\ /         2\
log\\/ 10 /*\6 + x - x /
$$\left(- x^{2} + x + 6\right) \log{\left(\sqrt{10} \right)}$$
/         2\        
\6 + x - x /*log(10)
--------------------
         2          
$$\frac{\left(- x^{2} + x + 6\right) \log{\left(10 \right)}}{2}$$
переменные
x = -4
$$x = -4$$
/               2\        
\6 + (-4) - (-4) /*log(10)
--------------------------
            2             
$$\frac{\left(- (-4)^{2} + (-4) + 6\right) \log{\left(10 \right)}}{2}$$
/            2\        
\6 - 4 - (-4) /*log(10)
-----------------------
           2           
$$\frac{\left(- \left(-4\right)^{2} - 4 + 6\right) \log{\left(10 \right)}}{2}$$
-7*log(10)
$$- 7 \log{\left(10 \right)}$$
-7*log(10)
Собрать выражение [src]
                            2        
log(1000000)   x*log(10)   x *log(10)
------------ + --------- - ----------
     2             2           2     
$$- \frac{x^{2} \log{\left(10 \right)}}{2} + \frac{x \log{\left(10 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(1000000 \right)}}{2}$$
log(1000000)/2 + x*log(10)/2 - x^2*log(10)/2
Раскрыть выражение [src]
/         2\        
\6 + x - x /*log(10)
--------------------
         2          
$$\frac{\left(- x^{2} + x + 6\right) \log{\left(10 \right)}}{2}$$
(6 + x - x^2)*log(10)/2
Численный ответ [src]
6.90775527898214 + 1.15129254649702*x - 1.15129254649702*x^2
6.90775527898214 + 1.15129254649702*x - 1.15129254649702*x^2
Рациональный знаменатель [src]
     /  ____\        /  ____\    2    /  ____\
6*log\\/ 10 / + x*log\\/ 10 / - x *log\\/ 10 /
$$- x^{2} \log{\left(\sqrt{10} \right)} + x \log{\left(\sqrt{10} \right)} + 6 \log{\left(\sqrt{10} \right)}$$
6*log(sqrt(10)) + x*log(sqrt(10)) - x^2*log(sqrt(10))
Комбинаторика [src]
-(-3 + x)*(2 + x)*log(10) 
--------------------------
            2             
$$- \frac{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) \log{\left(10 \right)}}{2}$$
-(-3 + x)*(2 + x)*log(10)/2
Общий знаменатель [src]
                         2        
            x*log(10)   x *log(10)
3*log(10) + --------- - ----------
                2           2     
$$- \frac{x^{2} \log{\left(10 \right)}}{2} + \frac{x \log{\left(10 \right)}}{2} + 3 \log{\left(10 \right)}$$
3*log(10) + x*log(10)/2 - x^2*log(10)/2