Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ (7*y^2-1)*(49*y^4+7*y^2+1)

Раскрыть скобки в (7*y^2-1)*(49*y^4+7*y^2+1)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
/   2    \ /    4      2    \
\7*y  - 1/*\49*y  + 7*y  + 1/
$$\left(7 y^{2} - 1\right) \left(49 y^{4} + 7 y^{2} + 1\right)$$ 
(7*y^2 - 1*1)*(49*y^4 + 7*y^2 + 1)
Разложение на множители [src] 
  /      ___\ /      ___\ /      ___       ____\ /      ___       ____\ /        ___       ____\ /        ___       ____\
  |    \/ 7 | |    \/ 7 | |    \/ 7    I*\/ 21 | |    \/ 7    I*\/ 21 | |      \/ 7    I*\/ 21 | |      \/ 7    I*\/ 21 |
1*|x + -----|*|x - -----|*|x + ----- + --------|*|x + ----- - --------|*|x + - ----- + --------|*|x + - ----- - --------|
  \      7  / \      7  / \      14       14   / \      14       14   / \        14       14   / \        14       14   /
$$\left(x - \frac{\sqrt{7}}{7}\right) 1 \left(x + \frac{\sqrt{7}}{7}\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt{7}}{14} + \frac{\sqrt{21} i}{14}\right)\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt{7}}{14} - \frac{\sqrt{21} i}{14}\right)\right) \left(x - \left(\frac{\sqrt{7}}{14} - \frac{\sqrt{21} i}{14}\right)\right) \left(x - \left(\frac{\sqrt{7}}{14} + \frac{\sqrt{21} i}{14}\right)\right)$$ 
(((((1*(x + sqrt(7)/7))*(x - sqrt(7)/7))*(x + (sqrt(7)/14 + i*sqrt(21)/14)))*(x + (sqrt(7)/14 - i*sqrt(21)/14)))*(x - (sqrt(7)/14 + i*sqrt(21)/14)))*(x - (sqrt(7)/14 - i*sqrt(21)/14))
Общее упрощение [src] 
          6
-1 + 343*y
$$343 y^{6} - 1$$ 
-1 + 343*y^6
Численный ответ [src] 
(-1.0 + 7.0*y^2)*(1.0 + 7.0*y^2 + 49.0*y^4)
(-1.0 + 7.0*y^2)*(1.0 + 7.0*y^2 + 49.0*y^4)
Рациональный знаменатель [src] 
          6
-1 + 343*y
$$343 y^{6} - 1$$ 
-1 + 343*y^6
Общий знаменатель [src] 
          6
-1 + 343*y
$$343 y^{6} - 1$$ 
-1 + 343*y^6
    © Господин Экзамен – Калькулятор