Господин Экзамен
Разложить многочлен на множители 100-k^6
Решение
Разложение на множители
[src]
/ 3 ____ ___ 3 ____\ / 3 ____ ___ 3 ____\ / 3 ____ ___ 3 ____\ / 3 ____ ___ 3 ____\
/ 3 ____\ / 3 ____\ | \/ 10 I*\/ 3 *\/ 10 | | \/ 10 I*\/ 3 *\/ 10 | | \/ 10 I*\/ 3 *\/ 10 | | \/ 10 I*\/ 3 *\/ 10 |
1*\k + \/ 10 /*\k - \/ 10 /*|k + ------ + --------------|*|k + ------ - --------------|*|k + - ------ + --------------|*|k + - ------ - --------------|
\ 2 2 / \ 2 2 / \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(k - \sqrt[3]{10}\right) 1 \left(k + \sqrt[3]{10}\right) \left(k + \left(\frac{\sqrt[3]{10}}{2} + \frac{\sqrt[3]{10} \sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(k + \left(\frac{\sqrt[3]{10}}{2} - \frac{\sqrt[3]{10} \sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(k - \left(\frac{\sqrt[3]{10}}{2} - \frac{\sqrt[3]{10} \sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(k - \left(\frac{\sqrt[3]{10}}{2} + \frac{\sqrt[3]{10} \sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$
(((((1*(k + 10^(1/3)))*(k - 10^(1/3)))*(k + (10^(1/3)/2 + i*sqrt(3)*10^(1/3)/2)))*(k + (10^(1/3)/2 - i*sqrt(3)*10^(1/3)/2)))*(k - (10^(1/3)/2 + i*sqrt(3)*10^(1/3)/2)))*(k - (10^(1/3)/2 - i*sqrt(3)*10^(1/3)/2))
Комбинаторика
[src]
/ 3\ / 3\ -\-10 + k /*\10 + k /
$$- \left(k^{3} - 10\right) \left(k^{3} + 10\right)$$
-(-10 + k^3)*(10 + k^3)