Господин Экзамен
Общий знаменатель a-1/a3/4-a1/4*a1/2+a1/4/a1/2+1-2*a1/4
Решение
Вы ввели
[src]
1 1 a1*a1 a1 2*a1
a - 1*--*- - ----- + ------ + 1 - ----
a3 4 4*2 4*a1*2 4
$$a - \frac{2 a_{1}}{4} - \frac{a_{1} a_{1}}{2 \cdot 4} + 1 - 1 \cdot \frac{1}{a_{3}} \cdot \frac{1}{4} + \frac{a_{1}}{2 \cdot 4 a_{1}}$$
a - 1/(a3*4) - a1*a1/(4*2) + a1/(4*a1*2) + 1 - 2*a1/4
Общее упрощение
[src]
/ 2 \
-2 + a3*\9 - a1 - 4*a1 + 8*a/
------------------------------
8*a3
$$\frac{a_{3} \cdot \left(- a_{1}^{2} + 8 a - 4 a_{1} + 9\right) - 2}{8 a_{3}}$$
(-2 + a3*(9 - a1^2 - 4*a1 + 8*a))/(8*a3)
Собрать выражение
[src]
2 9 a1 1 a1 - + a - -- - ---- - --- 8 2 4*a3 8
$$- \frac{a_{1}^{2}}{8} + a - \frac{a_{1}}{2} + \frac{9}{8} - \frac{1}{4 a_{3}}$$
9/8 + a - a1/2 - 1/(4*a3) - a1^2/8
Численный ответ
[src]
1.125 + a - 0.125*a1^2 - 0.25/a3 - 0.5*a1
1.125 + a - 0.125*a1^2 - 0.25/a3 - 0.5*a1
Комбинаторика
[src]
2
-2 + 9*a3 - a3*a1 - 4*a1*a3 + 8*a*a3
-------------------------------------
8*a3
$$\frac{- a_{1}^{2} a_{3} + 8 a a_{3} - 4 a_{1} a_{3} + 9 a_{3} - 2}{8 a_{3}}$$
(-2 + 9*a3 - a3*a1^2 - 4*a1*a3 + 8*a*a3)/(8*a3)
Степени
[src]
2 9 a1 1 a1 - + a - -- - ---- - --- 8 2 4*a3 8
$$- \frac{a_{1}^{2}}{8} + a - \frac{a_{1}}{2} + \frac{9}{8} - \frac{1}{4 a_{3}}$$
9/8 + a - a1/2 - 1/(4*a3) - a1^2/8
Общий знаменатель
[src]
2 9 a1 1 a1 - + a - -- - ---- - --- 8 2 4*a3 8
$$- \frac{a_{1}^{2}}{8} + a - \frac{a_{1}}{2} + \frac{9}{8} - \frac{1}{4 a_{3}}$$
9/8 + a - a1/2 - 1/(4*a3) - a1^2/8
Рациональный знаменатель
[src]
2 9 a1 1 a1 - + a - -- - ---- - --- 8 2 4*a3 8
$$- \frac{a_{1}^{2}}{8} + a - \frac{a_{1}}{2} + \frac{9}{8} - \frac{1}{4 a_{3}}$$
2 3
-256*a1 - 512*a3*a1 - 128*a3*a1 + 128*a1*a3 + 1024*a1*a3*(1 + a)
------------------------------------------------------------------
1024*a1*a3
$$\frac{- 128 a_{1}^{3} a_{3} - 512 a_{1}^{2} a_{3} + 1024 a_{1} a_{3} \left(a + 1\right) + 128 a_{1} a_{3} - 256 a_{1}}{1024 a_{1} a_{3}}$$
(-256*a1 - 512*a3*a1^2 - 128*a3*a1^3 + 128*a1*a3 + 1024*a1*a3*(1 + a))/(1024*a1*a3)
Объединение рациональных выражений
[src]
2
-2 + 9*a3 - a3*a1 - 4*a1*a3 + 8*a*a3
-------------------------------------
8*a3
$$\frac{- a_{1}^{2} a_{3} + 8 a a_{3} - 4 a_{1} a_{3} + 9 a_{3} - 2}{8 a_{3}}$$
(-2 + 9*a3 - a3*a1^2 - 4*a1*a3 + 8*a*a3)/(8*a3)