Господин Экзамен
Раскрыть скобки в (c-a)*(c-b)+(a-b)*(a-c)*(b-a)*(b-c)
Решение
Вы ввели
[src]
(c - a)*(c - b) + (a - b)*(a - c)*(b - a)*(b - c)
$$\left(- a + b\right) \left(a - b\right) \left(a - c\right) \left(b - c\right) + \left(- a + c\right) \left(- b + c\right)$$
(c - a)*(c - b) + (a - b)*(a - c)*(b - a)*(b - c)
Общее упрощение
[src]
/ 2\ \1 - (a - b) /*(a - c)*(b - c)
$$\left(- \left(a - b\right)^{2} + 1\right) \left(a - c\right) \left(b - c\right)$$
(1 - (a - b)^2)*(a - c)*(b - c)
Общий знаменатель
[src]
2 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 c + a*b + c*a + c*b - a*c - a*b - b*c - b*a - a *c - b *c + 2*a *b - a*c*b - b*c*a + 2*a*b*c
$$- a^{3} b + a^{3} c + 2 a^{2} b^{2} - a^{2} b c - a^{2} c^{2} - a b^{3} - a b^{2} c + 2 a b c^{2} + b^{3} c - b^{2} c^{2} + a b - a c - b c + c^{2}$$
c^2 + a*b + c*a^3 + c*b^3 - a*c - a*b^3 - b*c - b*a^3 - a^2*c^2 - b^2*c^2 + 2*a^2*b^2 - a*c*b^2 - b*c*a^2 + 2*a*b*c^2
Рациональный знаменатель
[src]
2 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 c + a*b + c*a + c*b - a*c - a*b - b*c - b*a - a *c - b *c + 2*a *b - a*c*b - b*c*a + 2*a*b*c
$$- a^{3} b + a^{3} c + 2 a^{2} b^{2} - a^{2} b c - a^{2} c^{2} - a b^{3} - a b^{2} c + 2 a b c^{2} + b^{3} c - b^{2} c^{2} + a b - a c - b c + c^{2}$$
c^2 + a*b + c*a^3 + c*b^3 - a*c - a*b^3 - b*c - b*a^3 - a^2*c^2 - b^2*c^2 + 2*a^2*b^2 - a*c*b^2 - b*c*a^2 + 2*a*b*c^2
Степени
[src]
2 (c - a)*(c - b) - (a - b) *(a - c)*(b - c)
$$- \left(a - b\right)^{2} \left(a - c\right) \left(b - c\right) + \left(- a + c\right) \left(- b + c\right)$$
2 (c - a)*(c - b) - (b - a) *(a - c)*(b - c)
$$- \left(- a + b\right)^{2} \left(a - c\right) \left(b - c\right) + \left(- a + c\right) \left(- b + c\right)$$
(c - a)*(c - b) - (b - a)^2*(a - c)*(b - c)
Численный ответ
[src]
(c - a)*(c - b) + (a - b)*(a - c)*(b - a)*(b - c)
(c - a)*(c - b) + (a - b)*(a - c)*(b - a)*(b - c)
Комбинаторика
[src]
-(a - c)*(b - c)*(1 + a - b)*(-1 + a - b)
$$- \left(a - c\right) \left(b - c\right) \left(a - b - 1\right) \left(a - b + 1\right)$$
-(a - c)*(b - c)*(1 + a - b)*(-1 + a - b)