Господин Экзамен

Производная x-cos(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
x - cos(x)
$$x - \cos{\left(x \right)}$$
d             
--(x - cos(x))
dx            
$$\frac{d}{d x} \left(x - \cos{\left(x \right)}\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
1 + sin(x)
$$\sin{\left(x \right)} + 1$$
Вторая производная [src]
cos(x)
$$\cos{\left(x \right)}$$
Третья производная [src]
-sin(x)
$$- \sin{\left(x \right)}$$
График
Производная x-cos(x)