Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^5/15-x^3
Производная функции/ x^5/15-x^3

Вы ввели:

x^5/15-x^3

Что Вы имели ввиду?

x^5/15 - x^3
 
x^(1/3) - x^3
 
x^((1/3 - x)^3)
 
x^((5/(15 - x))^3)
 
x^((5/15 - x)^3)
 
x^5/(15 - x^3)
 
x^5/15 - x^3

Производная x^5/15-x^3

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 5     
x     3
-- - x 
15
$$\frac{x^{5}}{15} - x^{3}$$ 
  / 5     \
d |x     3|
--|-- - x |
dx\15     /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{5}}{15} - x^{3}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
          4
     2   x 
- 3*x  + --
         3
$$\frac{x^{4}}{3} - 3 x^{2}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
    /        2\
    |     2*x |
2*x*|-3 + ----|
    \      3  /
$$2 x \left(\frac{2 x^{2}}{3} - 3\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
  /        2\
2*\-3 + 2*x /
$$2 \cdot \left(2 x^{2} - 3\right)$$
Упростить
График
Производная x^5/15-x^3
    © Господин Экзамен – Калькулятор