Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(x)-cos(x)
Производная функции/ sqrt(x)-cos(x)

Производная sqrt(x)-cos(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  ___         
\/ x  - cos(x)
$$\sqrt{x} - \cos{\left(x \right)}$$ 
d /  ___         \
--\\/ x  - cos(x)/
dx
$$\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x} - \cos{\left(x \right)}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

      Таким образом, в результате:

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
   1            
------- + sin(x)
    ___         
2*\/ x
$$\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
    1            
- ------ + cos(x)
     3/2         
  4*x
$$\cos{\left(x \right)} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
            3   
-sin(x) + ------
             5/2
          8*x
$$- \sin{\left(x \right)} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Упростить
График
Производная sqrt(x)-cos(x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор