Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(x)+cos(x)
Производная функции/ sqrt(x)+cos(x)

Производная sqrt(x)+cos(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  ___         
\/ x  + cos(x)
$$\sqrt{x} + \cos{\left(x \right)}$$ 
d /  ___         \
--\\/ x  + cos(x)/
dx
$$\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x} + \cos{\left(x \right)}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. Производная косинус есть минус синус:

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
   1            
------- - sin(x)
    ___         
2*\/ x
$$- \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
 /  1            \
-|------ + cos(x)|
 |   3/2         |
 \4*x            /
$$- (\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}})$$
Упростить
Третья производная [src] 
  3            
------ + sin(x)
   5/2         
8*x
$$\sin{\left(x \right)} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Упростить
График
Производная sqrt(x)+cos(x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор