Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2+8*x+12
- 81*p^3*q^2-24*q^2
- 36*b^6-96*b^3*c^7+64*c^14
- x^2+7*x+12
- 2*c^2+3*c-c^2+c-c^2-4*c+1 если c=-1/2
- x^2-y^2+14*y-49 если y=-3/2
- b^10-25*b^8-40*b^4-16 если b=1/2
- sin(pi+t)^2+sin(pi-t)^2 если t=-1/4
- Общий знаменатель:
- (121*t^2)/(121*t^2-1)-22*t/(11*t-1)*(11*t+1)+1/(121*t^2-1)
- m/m+2*m^2-4/m
- z/(z+9)^2-z/(z^2-81)
- 10-3*m/m+2-6-5*m/m+2+m*m+2*m^2-4/m
- Умножение столбиком:
- 12*35
- 36*20
- 42*19
- 26*34
- Деление столбиком:
- 50/6
- 1512/5
- 25000/3
- 56647/8
- Раскрыть скобки в:
- (1+2*k)*(1-2*k+4*k^2)
- (x+1)*(x-1)
- 4*m*(3+5*m)-10*m*(6+2*m)
- (a+3)^2-a-2*(a+2)
- Разложение числа на простые множители:
- 56
- 2097
- 2484
- 3780
- График функции y =:
-
x^2+8*x+12
-
Идентичные выражения
- x^ два + восемь *x+ двенадцать
- x в квадрате плюс 8 умножить на x плюс 12
- x в степени два плюс восемь умножить на x плюс двенадцать
- x2+8*x+12
- x²+8*x+12
- x в степени 2+8*x+12
- x^2+8x+12
- x2+8x+12
-
Похожие выражения
- x^2-8*x+12
- x^2+8*x-12
Разложить многочлен на множители x^2+8*x+12
Решение
Разложение на множители
[src]
1*(x + 6)*(x + 2)
$$\left(x + 2\right) 1 \left(x + 6\right)$$
(1*(x + 6))*(x + 2)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + 8 x + 12$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 8$$
$$c_{0} = 12$$
Тогда
$$m_{0} = 4$$
$$n_{0} = -4$$
Итак,
$$\left(x + 4\right)^{2} - 4$$
$$x^{2} + 8 x + 12$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 8$$
$$c_{0} = 12$$
Тогда
$$m_{0} = 4$$
$$n_{0} = -4$$
Итак,
$$\left(x + 4\right)^{2} - 4$$