Господин Экзамен
Общий знаменатель (121*t^2)/(121*t^2-1)-22*t/(11*t-1)*(11*t+1)+1/(121*t^2-1)
Решение
Вы ввели
[src]
2
121*t 22*t*(11*t + 1) 1
---------- - --------------- + 1*----------
2 11*t - 1 2
121*t - 1 121*t - 1
$$\frac{121 t^{2}}{121 t^{2} - 1} - \frac{22 t \left(11 t + 1\right)}{11 t - 1} + 1 \cdot \frac{1}{121 t^{2} - 1}$$
121*t^2/(121*t^2 - 1*1) - 22*t*(11*t + 1)/(11*t - 1*1) + 1/(121*t^2 - 1*1)
Разложение дроби
[src]
-3 - 1/(1 + 11*t) - 22*t - 3/(-1 + 11*t)
$$- 22 t - 3 - \frac{1}{11 t + 1} - \frac{3}{11 t - 1}$$
1 3
-3 - -------- - 22*t - ---------
1 + 11*t -1 + 11*t
Общее упрощение
[src]
3 2
1 - 2662*t - 363*t - 22*t
---------------------------
2
-1 + 121*t
$$\frac{- 2662 t^{3} - 363 t^{2} - 22 t + 1}{121 t^{2} - 1}$$
(1 - 2662*t^3 - 363*t^2 - 22*t)/(-1 + 121*t^2)
Численный ответ
[src]
1/(-1.0 + 121.0*t^2) + 121.0*t^2/(-1.0 + 121.0*t^2) - 22.0*t*(1.0 + 11.0*t)/(-1.0 + 11.0*t)
1/(-1.0 + 121.0*t^2) + 121.0*t^2/(-1.0 + 121.0*t^2) - 22.0*t*(1.0 + 11.0*t)/(-1.0 + 11.0*t)
Степени
[src]
2
1 121*t 22*t*(1 + 11*t)
----------- + ----------- - ---------------
2 2 -1 + 11*t
-1 + 121*t -1 + 121*t
$$\frac{121 t^{2}}{121 t^{2} - 1} - \frac{22 t \left(11 t + 1\right)}{11 t - 1} + \frac{1}{121 t^{2} - 1}$$
2
1 121*t 22*t*(1 + 11*t)
---------- + ---------- - ---------------
2 2 11*t - 1
121*t - 1 121*t - 1
$$\frac{121 t^{2}}{121 t^{2} - 1} - \frac{22 t \left(11 t + 1\right)}{11 t - 1} + \frac{1}{121 t^{2} - 1}$$
1/(121*t^2 - 1*1) + 121*t^2/(121*t^2 - 1*1) - 22*t*(1 + 11*t)/(11*t - 1*1)
Объединение рациональных выражений
[src]
2 / 2\
-1 + 11*t + 121*t *(-1 + 11*t) - 22*t*(1 + 11*t)*\-1 + 121*t /
--------------------------------------------------------------
/ 2\
(-1 + 11*t)*\-1 + 121*t /
$$\frac{121 t^{2} \cdot \left(11 t - 1\right) - 22 t \left(11 t + 1\right) \left(121 t^{2} - 1\right) + 11 t - 1}{\left(11 t - 1\right) \left(121 t^{2} - 1\right)}$$
(-1 + 11*t + 121*t^2*(-1 + 11*t) - 22*t*(1 + 11*t)*(-1 + 121*t^2))/((-1 + 11*t)*(-1 + 121*t^2))
Комбинаторика
[src]
/ 2 3\
-\-1 + 22*t + 363*t + 2662*t /
--------------------------------
(1 + 11*t)*(-1 + 11*t)
$$- \frac{2662 t^{3} + 363 t^{2} + 22 t - 1}{\left(11 t - 1\right) \left(11 t + 1\right)}$$
-(-1 + 22*t + 363*t^2 + 2662*t^3)/((1 + 11*t)*(-1 + 11*t))
Собрать выражение
[src]
2
1 121*t 22*t*(1 + 11*t)
----------- + ----------- - ---------------
2 2 -1 + 11*t
-1 + 121*t -1 + 121*t
$$\frac{121 t^{2}}{121 t^{2} - 1} - \frac{22 t \left(11 t + 1\right)}{11 t - 1} + \frac{1}{121 t^{2} - 1}$$
1/(-1 + 121*t^2) + 121*t^2/(-1 + 121*t^2) - 22*t*(1 + 11*t)/(-1 + 11*t)
Общий знаменатель
[src]
-2 - 44*t
-3 - 22*t + -----------
2
-1 + 121*t
$$- 22 t + \frac{- 44 t - 2}{121 t^{2} - 1} - 3$$
-3 - 22*t + (-2 - 44*t)/(-1 + 121*t^2)
Рациональный знаменатель
[src]
2 2
1 242*t 22*t 121*t
----------- - --------- - --------- + -----------
2 -1 + 11*t -1 + 11*t 2
-1 + 121*t -1 + 121*t
$$\frac{121 t^{2}}{121 t^{2} - 1} - \frac{242 t^{2}}{11 t - 1} - \frac{22 t}{11 t - 1} + \frac{1}{121 t^{2} - 1}$$
/ 2\ / 2\
\1 + 121*t /*(-1 + 11*t) - 22*t*(1 + 11*t)*\-1 + 121*t /
--------------------------------------------------------
/ 2\
(-1 + 11*t)*\-1 + 121*t /
$$\frac{- 22 t \left(11 t + 1\right) \left(121 t^{2} - 1\right) + \left(11 t - 1\right) \left(121 t^{2} + 1\right)}{\left(11 t - 1\right) \left(121 t^{2} - 1\right)}$$
((1 + 121*t^2)*(-1 + 11*t) - 22*t*(1 + 11*t)*(-1 + 121*t^2))/((-1 + 11*t)*(-1 + 121*t^2))