Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ 36*b^6-96*b^3*c^7+64*c^14

Разложить многочлен на множители 36*b^6-96*b^3*c^7+64*c^14

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    6       3  7       14
36*b  - 96*b *c  + 64*c
$$64 c^{14} - 96 b^{3} c^{7} + 36 b^{6}$$ 
36*b^6 - 96*b^3*c^7 + 64*c^14
Разложение на множители [src] 
  /            ____\ /            ____                   ____\ /            ____                   ____\
  |     2/3 3 /  7 | |     2/3 3 /  7       2/3 6 ___ 3 /  7 | |     2/3 3 /  7       2/3 6 ___ 3 /  7 |
  |    6   *\/  c  | |    6   *\/  c     I*2   *\/ 3 *\/  c  | |    6   *\/  c     I*2   *\/ 3 *\/  c  |
1*|b - ------------|*|b + ------------ + --------------------|*|b + ------------ - --------------------|
  \         3      / \         6                  2          / \         6                  2          /
$$1 \left(b - \frac{6^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{c^{7}}}{3}\right) \left(b + \left(\frac{6^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{c^{7}}}{6} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt[6]{3} i \sqrt[3]{c^{7}}}{2}\right)\right) \left(b + \left(\frac{6^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{c^{7}}}{6} - \frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt[6]{3} i \sqrt[3]{c^{7}}}{2}\right)\right)$$ 
((1*(b - 6^(2/3)*(c^7)^(1/3)/3))*(b + (6^(2/3)*(c^7)^(1/3)/6 + i*2^(2/3)*3^(1/6)*(c^7)^(1/3)/2)))*(b + (6^(2/3)*(c^7)^(1/3)/6 - i*2^(2/3)*3^(1/6)*(c^7)^(1/3)/2))
Численный ответ [src] 
64.0*c^14 + 36.0*b^6 - 96.0*b^3*c^7
64.0*c^14 + 36.0*b^6 - 96.0*b^3*c^7
Объединение рациональных выражений [src] 
  /   6       14       3  7\
4*\9*b  + 16*c   - 24*b *c /
$$4 \cdot \left(16 c^{14} - 24 b^{3} c^{7} + 9 b^{6}\right)$$ 
4*(9*b^6 + 16*c^14 - 24*b^3*c^7)
Комбинаторика [src] 
                 2
  /     7      3\ 
4*\- 4*c  + 3*b /
$$4 \left(- 4 c^{7} + 3 b^{3}\right)^{2}$$ 
4*(-4*c^7 + 3*b^3)^2
    © Господин Экзамен – Калькулятор