Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ (1+2*k)*(1-2*k+4*k^2)

Раскрыть скобки в (1+2*k)*(1-2*k+4*k^2)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
          /             2\
(1 + 2*k)*\1 - 2*k + 4*k /
$$\left(2 k + 1\right) \left(4 k^{2} - 2 k + 1\right)$$ 
(1 + 2*k)*(1 - 2*k + 4*k^2)
Общее упрощение [src] 
       3
1 + 8*k
$$8 k^{3} + 1$$ 
1 + 8*k^3
Разложение на множители [src] 
            /              ___\ /              ___\
            |      1   I*\/ 3 | |      1   I*\/ 3 |
1*(k + 1/2)*|k + - - + -------|*|k + - - - -------|
            \      4      4   / \      4      4   /
$$1 \left(k + \frac{1}{2}\right) \left(k - \left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3} i}{4}\right)\right) \left(k - \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3} i}{4}\right)\right)$$ 
((1*(k + 1/2))*(k - (1/4 + i*sqrt(3)/4)))*(k - (1/4 - i*sqrt(3)/4))
Численный ответ [src] 
(1.0 + 2.0*k)*(1.0 + 4.0*k^2 - 2.0*k)
(1.0 + 2.0*k)*(1.0 + 4.0*k^2 - 2.0*k)
Рациональный знаменатель [src] 
       3
1 + 8*k
$$8 k^{3} + 1$$ 
1 + 8*k^3
Общий знаменатель [src] 
       3
1 + 8*k
$$8 k^{3} + 1$$ 
1 + 8*k^3
    © Господин Экзамен – Калькулятор