Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2+7*x+12
- x^3-64*y^3
- 5*y^2-15*y
- b^2+8*b+16
- sin(pi+t)^2+sin(pi-t)^2 если t=-1/4
- cos(a)*cos(a) если a=3/2
- sin(30)*sin(x-30)-cos(60)*cos(x+60) если x=-1/2
- (s-1)/2+(s-1)/2 если s=1/3
- Общий знаменатель:
- z/(z+9)^2-z/(z^2-81)
- 10-3*m/m+2-6-5*m/m+2+m*m+2*m^2-4/m
- t^2/(t-7)-14*t-49/(t-7)
- 2/x^2+12*x+36-12/36-x^2-1/x-6
- Умножение столбиком:
- 36*20
- 42*19
- 26*34
- 14*42
- Деление столбиком:
- 56647/8
- 824/7
- 300/4
- 89/3
- Раскрыть скобки в:
- 4*m*(3+5*m)-10*m*(6+2*m)
- (a+3)^2-a-2*(a+2)
- x-y-(x-y)
- (z+t)*(z+t)
- Разложение числа на простые множители:
- 56
- 2097
- 2484
- 3780
- График функции y =:
-
x^2+7*x+12
- Производная:
-
x^2+7*x+12
-
Идентичные выражения
- x^ два + семь *x+ двенадцать
- x в квадрате плюс 7 умножить на x плюс 12
- x в степени два плюс семь умножить на x плюс двенадцать
- x2+7*x+12
- x²+7*x+12
- x в степени 2+7*x+12
- x^2+7x+12
- x2+7x+12
-
Похожие выражения
- x^2+7*x-12
- x^2-7*x+12
Разложить многочлен на множители x^2+7*x+12
Решение
Разложение на множители
[src]
1*(x + 4)*(x + 3)
$$\left(x + 3\right) 1 \left(x + 4\right)$$
(1*(x + 4))*(x + 3)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + 7 x + 12$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 7$$
$$c_{0} = 12$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{7}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{1}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{7}{2}\right)^{2} - \frac{1}{4}$$
$$x^{2} + 7 x + 12$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 7$$
$$c_{0} = 12$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{7}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{1}{4}$$
Итак,
$$\left(x + \frac{7}{2}\right)^{2} - \frac{1}{4}$$