Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-8*x+12
- y^2-4*а+4
- 64*a^2-100
- x^2-12*x+20
- b5/4*c1/4+b1/4*c5/4/b5/4*c5/4 если b5=2
- cos(3*x)*sin(5*x)-sin(3*x)*cos(5*x) если x=1
- 14*a-a+b-26*b если a=-1
- cos(5*a)*cos(3*a)+sin(5*a)*sin(3*a) если a=-4
- Общий знаменатель:
- y-18/(6*y^2)-2-3*y/(y^3)
- (m+n-4*m*n/(m+n))/(m/(m+n)-n/(n-n)-2*m*n/(m^2-n^2))
- ((k-4)/(k-2))/(80*k/(k^3-8)+2*k/(k^2+2*k+4)-(k-16)/(2-k))-(6*k+4)/(4-k)^2
- (a+9/a-9-a-9/a+9)/18*a2/81-a2
- Умножение столбиком:
- 86*11
- 18*18
- 13*12
- 60*16
- Деление столбиком:
- 509/2
- 386/6
- 420/3
- 79/6
- Раскрыть скобки в:
- p*(-q)*p^20
- (k+m-n)*(k+m+n)
- (x-2)^2+(x-1)*(x+1)
- 8*(6*x-7)-17*x
- Разложение числа на простые множители:
- 21780
- 10850
- 45630
- 65
- График функции y =:
-
x^2-8*x+12
- Производная:
-
x^2-8*x+12
- Интеграл d{x}:
-
x^2-8*x+12
-
Идентичные выражения
- x^ два - восемь *x+ двенадцать
- x в квадрате минус 8 умножить на x плюс 12
- x в степени два минус восемь умножить на x плюс двенадцать
- x2-8*x+12
- x²-8*x+12
- x в степени 2-8*x+12
- x^2-8x+12
- x2-8x+12
-
Похожие выражения
- x^2-8*x-12
- x^2+8*x+12
Разложить многочлен на множители x^2-8*x+12
Решение
Разложение на множители
[src]
1*(x - 2)*(x - 6)
$$\left(x - 6\right) 1 \left(x - 2\right)$$
(1*(x - 2))*(x - 6)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 8 x + 12$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -8$$
$$c_{0} = 12$$
Тогда
$$m_{0} = -4$$
$$n_{0} = -4$$
Итак,
$$\left(x - 4\right)^{2} - 4$$
$$x^{2} - 8 x + 12$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -8$$
$$c_{0} = 12$$
Тогда
$$m_{0} = -4$$
$$n_{0} = -4$$
Итак,
$$\left(x - 4\right)^{2} - 4$$