Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-5*x
- x^2-6*x+11
- 81*b^2+18*b+1
- x^4+x^3
- m^2-16*m+64 если m=3/2
- cot(x)*tan(x)-(-cos(x))*(-sin(x)) если x=3
- (t-6)*(t-4)*(t-3) если t=-1/3
- 9*a^3+18*a^2+9*a если a=-1/2
- Общий знаменатель:
- 3*c-3/c2-4*c+2/c^2-2*c+1-3*(c+2)/c^2-4
- m^2-9/m/(m-3)^2/m+6/3-m
- 6*b3+48*b/b3+64-3*b2/b2-4*b+16
- a^2-25/a-3*a/a^2+5*a/a^2-9
- Умножение столбиком:
- 26*6678
- 81*11
- 24*35
- 57*38
- Деление столбиком:
- 175/3
- 234/7
- 128/2
- 542/3
- Раскрыть скобки в:
- x^10*x^((10*x)^5)
- (z-2)*(10*z+1)*(4*z-10)
- (5*m-2)*(5*m+2)-(5*m-4)^2-40*m
- 16*g*(p+1)-p-1
- Разложение числа на простые множители:
- 216
- 99
- 5544
- 414
- График функции y =:
-
x^2-6*x+11
- Производная:
-
x^2-6*x+11
-
Идентичные выражения
- x^ два - шесть *x+ одиннадцать
- x в квадрате минус 6 умножить на x плюс 11
- x в степени два минус шесть умножить на x плюс одиннадцать
- x2-6*x+11
- x²-6*x+11
- x в степени 2-6*x+11
- x^2-6x+11
- x2-6x+11
-
Похожие выражения
- x^2-6*x-11
- x^2+6*x+11
Разложить многочлен на множители x^2-6*x+11
Решение
Разложение на множители
[src]
/ ___\ / ___\ 1*\x + -3 + I*\/ 2 /*\x + -3 - I*\/ 2 /
$$\left(x - \left(3 + \sqrt{2} i\right)\right) 1 \left(x - \left(3 - \sqrt{2} i\right)\right)$$
(1*(x - (3 + i*sqrt(2))))*(x - (3 - i*sqrt(2)))
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 6 x + 11$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -6$$
$$c_{0} = 11$$
Тогда
$$m_{0} = -3$$
$$n_{0} = 2$$
Итак,
$$\left(x - 3\right)^{2} + 2$$
$$x^{2} - 6 x + 11$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -6$$
$$c_{0} = 11$$
Тогда
$$m_{0} = -3$$
$$n_{0} = 2$$
Итак,
$$\left(x - 3\right)^{2} + 2$$