Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-6*x-16
- 8*a^3-27
- 81*y^2-18*y+1
- c^6-d^12
- cos(7*x)*cos(4*x)-sin(7*x)*sin(4*x) если x=4
- (d-8)*(d+4)+(d-5)^2 если d=1
- (z^2/(t^2)+2*z/t+1)/t+z/t если z=1/2
- (b-3)*(b-4) если b=-3
- Общий знаменатель:
- 8*k+k^2+16*k^2/15+3*k/16-k^4/25-1
- (p-4+32/p+4)*p^2+8*p+16/p^2+16
- (b+20)/b^2+20*b/3
- 1/x-2-1/x+2
- Умножение столбиком:
- 28*30
- 38*15
- 45*12
- 816*209
- Деление столбиком:
- 104/6
- 607/8
- 200/9
- 704/8
- Раскрыть скобки в:
- 2*m*(m-3*n)+m*(5*m+11)
- -8*(-12)
- (a+2)*(a2-a-3)
- 7*p*q-8*p^2*q+18*p*q^2+8*q*p^2+q*p^2-18*q^2*p
- Разложение числа на простые множители:
- 28388
- 52668
- 2968
- 2023
- График функции y =:
-
x^2-6*x-16
-
Идентичные выражения
- x^ два - шесть *x- шестнадцать
- x в квадрате минус 6 умножить на x минус 16
- x в степени два минус шесть умножить на x минус шестнадцать
- x2-6*x-16
- x²-6*x-16
- x в степени 2-6*x-16
- x^2-6x-16
- x2-6x-16
-
Похожие выражения
- x^2+6*x-16
- x^2-6*x+16
Разложить многочлен на множители x^2-6*x-16
Решение
Разложение на множители
[src]
1*(x + 2)*(x - 8)
$$\left(x - 8\right) 1 \left(x + 2\right)$$
(1*(x + 2))*(x - 8)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 6 x - 16$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -6$$
$$c_{0} = -16$$
Тогда
$$m_{0} = -3$$
$$n_{0} = -25$$
Итак,
$$\left(x - 3\right)^{2} - 25$$
$$x^{2} - 6 x - 16$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -6$$
$$c_{0} = -16$$
Тогда
$$m_{0} = -3$$
$$n_{0} = -25$$
Итак,
$$\left(x - 3\right)^{2} - 25$$