Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^3*y+x*y^3
- x^2-2*x-15
- b^3-49
- 243*m^5*y^5-32*n^10*z^10
- (x-5)*(2*x+10)+(x+5)^2 если x=4
- m^6*n^3-p^12 если p=-4
- (2-c)^2-c*(c+4) если c=1/2
- (u/v+4*v/u-4)*u^v*v/2-u если u=-1/4
- Общий знаменатель:
- (x+40/(x^3-16*x))/((x-4)/(3*x^2+11*x-4)-16/16-x^2)
- (tan(pi-x)*sin(3*pi/2+x))/(cos(pi+x)*cot(3*pi/2+x))
- (a+2/sqrt(2*a)-a/sqrt(2*a)+2+2/a-sqrt(2*a))*sqrt(a)+sqrt(2)/a+2
- (x^17)/(1-x^15)-(1-x^15)/(x^13-1)
- Умножение столбиком:
- 34*407
- 77*24
- 5806*79
- 54*14
- Деление столбиком:
- 5622/6
- 876/2
- 124/6
- 741/3
- Раскрыть скобки в:
- (a+b-c)^2*(a-b+c)^2
- (y-2)*(y+7)-(y+2)*(y-7)
- (4*y+9)*(4*y-9)
- (a-7)*(a^2+7*a+49)
- Разложение числа на простые множители:
- 14045
- 1084
- 3242
- 23400
- График функции y =:
-
x^2-2*x-15
-
Идентичные выражения
- x^ два - два *x- пятнадцать
- x в квадрате минус 2 умножить на x минус 15
- x в степени два минус два умножить на x минус пятнадцать
- x2-2*x-15
- x²-2*x-15
- x в степени 2-2*x-15
- x^2-2x-15
- x2-2x-15
-
Похожие выражения
- x^2-2*x+15
- x^2+2*x-15
Разложить многочлен на множители x^2-2*x-15
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 2 x - 15$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -2$$
$$c_{0} = -15$$
Тогда
$$m_{0} = -1$$
$$n_{0} = -16$$
Итак,
$$\left(x - 1\right)^{2} - 16$$
$$x^{2} - 2 x - 15$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -2$$
$$c_{0} = -15$$
Тогда
$$m_{0} = -1$$
$$n_{0} = -16$$
Итак,
$$\left(x - 1\right)^{2} - 16$$
Разложение на множители
[src]
1*(x + 3)*(x - 5)
$$\left(x - 5\right) 1 \left(x + 3\right)$$
(1*(x + 3))*(x - 5)