Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (tan(pi-x)*sin(3*pi/2+x))/(cos(pi+x)*cot(3*pi/2+x))

Общий знаменатель (tan(pi-x)*sin(3*pi/2+x))/(cos(pi+x)*cot(3*pi/2+x))

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
               /3*pi    \
tan(pi - x)*sin|---- + x|
               \ 2      /
-------------------------
               /3*pi    \
cos(pi + x)*cot|---- + x|
               \ 2      /
$$\frac{\sin{\left(x + \frac{3 \pi}{2} \right)} \tan{\left(- x + \pi \right)}}{\cos{\left(x + \pi \right)} \cot{\left(x + \frac{3 \pi}{2} \right)}}$$ 
tan(pi - x)*sin(3*pi/2 + x)/((cos(pi + x)*cot(3*pi/2 + x)))
Общее упрощение [src] 
1
$$1$$ 
1
Собрать выражение [src] 
cos(x)*cot(x)*sec(x)*tan(x)
$$\cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$ 
cos(x)*cot(x)*sec(x)*tan(x)
Раскрыть выражение [src] 
1
$$1$$ 
1
Общий знаменатель [src] 
  -cos(x)  
-----------
cos(pi + x)
$$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x + \pi \right)}}$$ 
-cos(x)/cos(pi + x)
Степени [src] 
1
$$1$$ 
   -cos(x)*tan(pi - x)   
-------------------------
               /3*pi    \
cos(pi + x)*cot|---- + x|
               \ 2      /
$$- \frac{\cos{\left(x \right)} \tan{\left(- x + \pi \right)}}{\cos{\left(x + \pi \right)} \cot{\left(x + \frac{3 \pi}{2} \right)}}$$ 
                               /     /     3*pi\      /    3*pi\\ 
                               |   I*|-x - ----|    I*|x + ----|| 
 /   I*(pi - x)    I*(x - pi)\ |     \      2  /      \     2  /| 
-\- e           + e          /*\- e              + e            / 
------------------------------------------------------------------
  / I*(pi + x)    I*(-pi - x)\                                    
  |e             e           | / I*(pi - x)    I*(x - pi)\        
2*|----------- + ------------|*\e           + e          /*tan(x) 
  \     2             2      /
$$- \frac{\left(- e^{i \left(- x + \pi\right)} + e^{i \left(x - \pi\right)}\right) \left(- e^{i \left(- x - \frac{3 \pi}{2}\right)} + e^{i \left(x + \frac{3 \pi}{2}\right)}\right)}{2 \left(e^{i \left(- x + \pi\right)} + e^{i \left(x - \pi\right)}\right) \left(\frac{e^{i \left(- x - \pi\right)}}{2} + \frac{e^{i \left(x + \pi\right)}}{2}\right) \tan{\left(x \right)}}$$ 
-(-exp(i*(pi - x)) + exp(i*(x - pi)))*(-exp(i*(-x - 3*pi/2)) + exp(i*(x + 3*pi/2)))/(2*(exp(i*(pi + x))/2 + exp(i*(-pi - x))/2)*(exp(i*(pi - x)) + exp(i*(x - pi)))*tan(x))
Численный ответ [src] 
sin(3*pi/2 + x)*tan(pi - x)/(cos(pi + x)*cot(3*pi/2 + x))
sin(3*pi/2 + x)*tan(pi - x)/(cos(pi + x)*cot(3*pi/2 + x))
Объединение рациональных выражений [src] 
   /2*x + 3*pi\       
sin|----------|*tan(x)
   \    2     /       
----------------------
          /2*x + 3*pi\
cos(x)*cot|----------|
          \    2     /
$$\frac{\sin{\left(\frac{2 x + 3 \pi}{2} \right)} \tan{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} \cot{\left(\frac{2 x + 3 \pi}{2} \right)}}$$ 
sin((2*x + 3*pi)/2)*tan(x)/(cos(x)*cot((2*x + 3*pi)/2))
Рациональный знаменатель [src] 
1
$$1$$ 
1
Тригонометрическая часть [src] 
1
$$1$$ 
1
Комбинаторика [src] 
1
$$1$$ 
1
    © Господин Экзамен – Калькулятор