Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ (u/v+4*v/u-4)*u^v*v/2-u если u=-1/4

(u/v+4*v/u-4)*u^v*v/2-u если u=-1/4

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
/u   4*v    \  v      
|- + --- - 4|*u *v    
\v    u     /         
------------------ - u
        2
$$\frac{u^{v} v \left(\frac{u}{v} - 4 + \frac{4 v}{u}\right)}{2} - u$$ 
(u/v + 4*v/u - 1*4)*u^v*v/2 - u
Общее упрощение [src] 
        v / 2      2        \
   2   u *\u  + 4*v  - 4*u*v/
- u  + ----------------------
                 2           
-----------------------------
              u
$$\frac{- u^{2} + \frac{u^{v} \left(u^{2} - 4 u v + 4 v^{2}\right)}{2}}{u}$$ 
(-u^2 + u^v*(u^2 + 4*v^2 - 4*u*v)/2)/u
Подстановка условия [src] 
(u/v + 4*v/u - 1*4)*u^v*v/2 - u при u = -1/4
подставляем
/u   4*v    \  v      
|- + --- - 4|*u *v    
\v    u     /         
------------------ - u
        2
$$\frac{u^{v} v \left(\frac{u}{v} - 4 + \frac{4 v}{u}\right)}{2} - u$$ 
        v / 2      2        \
   2   u *\u  + 4*v  - 4*u*v/
- u  + ----------------------
                 2           
-----------------------------
              u
$$\frac{- u^{2} + \frac{u^{v} \left(u^{2} - 4 u v + 4 v^{2}\right)}{2}}{u}$$ 
переменные
u = -1/4
$$u = - \frac{1}{4}$$ 
                  v /      2      2             \
        2   (-1/4) *\(-1/4)  + 4*v  - 4*(-1/4)*v/
- (-1/4)  + -------------------------------------
                              2                  
-------------------------------------------------
                      (-1/4)
$$\frac{- (-1/4)^{2} + \frac{(-1/4)^{v} \left((-1/4)^{2} - 4 (-1/4) v + 4 v^{2}\right)}{2}}{(-1/4)}$$ 
1         v /1           2\
- - 2*-1/4 *|-- + v + 4*v |
4           \16           /
$$- 2 \left(- \frac{1}{4}\right)^{v} \left(4 v^{2} + v + \frac{1}{16}\right) + \frac{1}{4}$$ 
1/4 - 2*(-1/4)^v*(1/16 + v + 4*v^2)
Численный ответ [src] 
-u + 0.5*v*u^v*(-4.0 + u/v + 4.0*v/u)
-u + 0.5*v*u^v*(-4.0 + u/v + 4.0*v/u)
Комбинаторика [src] 
     2    2  v      v  2          v
- 2*u  + u *u  + 4*u *v  - 4*u*v*u 
-----------------------------------
                2*u
$$\frac{u^{2} u^{v} - 4 u u^{v} v + 4 u^{v} v^{2} - 2 u^{2}}{2 u}$$ 
(-2*u^2 + u^2*u^v + 4*u^v*v^2 - 4*u*v*u^v)/(2*u)
Объединение рациональных выражений [src] 
     2    v / 2      2        \
- 2*u  + u *\u  + 4*v  - 4*u*v/
-------------------------------
              2*u
$$\frac{- 2 u^{2} + u^{v} \left(u^{2} - 4 u v + 4 v^{2}\right)}{2 u}$$ 
(-2*u^2 + u^v*(u^2 + 4*v^2 - 4*u*v))/(2*u)
Общий знаменатель [src] 
        v               v  2
     u*u         v   2*u *v 
-u + ---- - 2*v*u  + -------
      2                 u
$$\frac{u u^{v}}{2} - 2 u^{v} v + \frac{2 u^{v} v^{2}}{u} - u$$ 
-u + u*u^v/2 - 2*v*u^v + 2*u^v*v^2/u
Рациональный знаменатель [src] 
        v               v  2
     u*u         v   2*u *v 
-u + ---- - 2*v*u  + -------
      2                 u
$$\frac{u u^{v}}{2} - 2 u^{v} v + \frac{2 u^{v} v^{2}}{u} - u$$ 
       2      v / 2      2        \
- 2*v*u  + v*u *\u  + 4*v  - 4*u*v/
-----------------------------------
               2*u*v
$$\frac{- 2 u^{2} v + u^{v} v \left(u^{2} - 4 u v + 4 v^{2}\right)}{2 u v}$$ 
(-2*v*u^2 + v*u^v*(u^2 + 4*v^2 - 4*u*v))/(2*u*v)
    © Господин Экзамен – Калькулятор