Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-x-20
- x^2-10*x+21
- 0.064-0.4*x-x^2+x^3
- b^10-25*b^8-40*b^4-16
- 2*sin(x)^2+2*sin(x)^2*cot(x)^2 если x=1/3
- 3*l-2*l+l если l=3/2
- (7-5*b)*(7*b+5)+7*b*(5*b-7) если b=1
- sin(2)*x если x=1/3
- Общий знаменатель:
- p2+q2/p*q-p2/p*q+q2+q2/p2+p*q
- m2+10*m/(9-m2)-4*m-9/(9-m2)
- k/(k+6)^2-k/(k^2-36)
- t/(k-9)+18/(9-k)
- Умножение столбиком:
- 38*15
- 45*12
- 816*209
- 15*14
- Деление столбиком:
- 92277/5
- 1230/6
- 39/5
- 2440/8
- Раскрыть скобки в:
- (m3-3*n)*(m2+2*n)-4*m3*(m2+7*n)
- 3*(5-x+a)
- (2*a-b)*(3*a+11)+(5*a-11)*(b-2*a)
- (x-12)*(x+8)
- Разложение числа на простые множители:
- 2968
- 2023
- 1224
- 108
- График функции y =:
-
x^2-10*x+21
-
Идентичные выражения
- x^ два - десять *x+ двадцать один
- x в квадрате минус 10 умножить на x плюс 21
- x в степени два минус десять умножить на x плюс двадцать один
- x2-10*x+21
- x²-10*x+21
- x в степени 2-10*x+21
- x^2-10x+21
- x2-10x+21
-
Похожие выражения
- x^2+10*x+21
- x^2-10*x-21
Разложить многочлен на множители x^2-10*x+21
Решение
Разложение на множители
[src]
1*(x - 3)*(x - 7)
$$\left(x - 7\right) 1 \left(x - 3\right)$$
(1*(x - 3))*(x - 7)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 10 x + 21$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -10$$
$$c_{0} = 21$$
Тогда
$$m_{0} = -5$$
$$n_{0} = -4$$
Итак,
$$\left(x - 5\right)^{2} - 4$$
$$x^{2} - 10 x + 21$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -10$$
$$c_{0} = 21$$
Тогда
$$m_{0} = -5$$
$$n_{0} = -4$$
Итак,
$$\left(x - 5\right)^{2} - 4$$