Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ sin(2)*x если x=1/3

sin(2)*x если x=1/3

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
sin(2)*x
$$x \sin{\left(2 \right)}$$ 
sin(2)*x
Разложение на множители [src] 
1*(x + 0)
$$1 \left(x + 0\right)$$ 
1*(x + 0)
Подстановка условия [src] 
sin(2)*x при x = 1/3
подставляем
sin(2)*x
$$x \sin{\left(2 \right)}$$ 
x*sin(2)
$$x \sin{\left(2 \right)}$$ 
переменные
x = 1/3
$$x = \frac{1}{3}$$ 
(1/3)*sin(2)
$$(1/3) \sin{\left(2 \right)}$$ 
sin(2)
------
  3
$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{3}$$ 
sin(2)/3
Численный ответ [src] 
0.909297426825682*x
0.909297426825682*x
Тригонометрическая часть [src] 
  x   
------
csc(2)
$$\frac{x}{\csc{\left(2 \right)}}$$ 
     x      
------------
csc(-2 + pi)
$$\frac{x}{\csc{\left(-2 + \pi \right)}}$$ 
     /    pi\
x*cos|2 - --|
     \    2 /
$$x \cos{\left(- \frac{\pi}{2} + 2 \right)}$$ 
     x      
------------
   /     pi\
sec|-2 + --|
   \     2 /
$$\frac{x}{\sec{\left(-2 + \frac{\pi}{2} \right)}}$$ 
     x     
-----------
   /    pi\
sec|2 - --|
   \    2 /
$$\frac{x}{\sec{\left(- \frac{\pi}{2} + 2 \right)}}$$ 
 2*x*tan(1)
-----------
       2   
1 + tan (1)
$$\frac{2 x \tan{\left(1 \right)}}{1 + \tan^{2}{\left(1 \right)}}$$ 
 2*x*cot(1)
-----------
       2   
1 + cot (1)
$$\frac{2 x \cot{\left(1 \right)}}{\cot^{2}{\left(1 \right)} + 1}$$ 
        2*x         
--------------------
/       1   \       
|1 + -------|*cot(1)
|       2   |       
\    cot (1)/
$$\frac{2 x}{\left(1 + \frac{1}{\cot^{2}{\left(1 \right)}}\right) \cot{\left(1 \right)}}$$ 
        2*x         
--------------------
/       1   \       
|1 + -------|*tan(1)
|       2   |       
\    tan (1)/
$$\frac{2 x}{\left(\frac{1}{\tan^{2}{\left(1 \right)}} + 1\right) \tan{\left(1 \right)}}$$ 
  /       2/    pi\\             
x*|1 - cot |1 + --||*(1 + sin(2))
  \        \    4 //             
---------------------------------
                2
$$\frac{x \left(- \cot^{2}{\left(\frac{\pi}{4} + 1 \right)} + 1\right) \left(\sin{\left(2 \right)} + 1\right)}{2}$$ 
  /        2/    pi\\
x*|-1 + tan |1 + --||
  \         \    4 //
---------------------
          2/    pi\  
   1 + tan |1 + --|  
           \    4 /
$$\frac{x \left(-1 + \tan^{2}{\left(\frac{\pi}{4} + 1 \right)}\right)}{1 + \tan^{2}{\left(\frac{\pi}{4} + 1 \right)}}$$ 
  /       2/    pi\\
x*|1 - cot |1 + --||
  \        \    4 //
--------------------
         2/    pi\  
  1 + cot |1 + --|  
          \    4 /
$$\frac{x \left(- \cot^{2}{\left(\frac{\pi}{4} + 1 \right)} + 1\right)}{\cot^{2}{\left(\frac{\pi}{4} + 1 \right)} + 1}$$ 
     4*x*sin(2)    
-------------------
               2   
     2      sin (2)
4*sin (1) + -------
               2   
            sin (1)
$$\frac{4 x \sin{\left(2 \right)}}{\frac{\sin^{2}{\left(2 \right)}}{\sin^{2}{\left(1 \right)}} + 4 \sin^{2}{\left(1 \right)}}$$ 
      4*x*sin(2)     
---------------------
/       2   \        
|    sin (2)|    2   
|4 + -------|*sin (1)
|       4   |        
\    sin (1)/
$$\frac{4 x \sin{\left(2 \right)}}{\left(\frac{\sin^{2}{\left(2 \right)}}{\sin^{4}{\left(1 \right)}} + 4\right) \sin^{2}{\left(1 \right)}}$$ 
        x*sin(2)       
-----------------------
/        2    \        
|     sin (2) |    2   
|1 + ---------|*sin (1)
|         4   |        
\    4*sin (1)/
$$\frac{x \sin{\left(2 \right)}}{\left(\frac{\sin^{2}{\left(2 \right)}}{4 \sin^{4}{\left(1 \right)}} + 1\right) \sin^{2}{\left(1 \right)}}$$ 
            2         
     4*x*sin (1)      
----------------------
/         4   \       
|    4*sin (1)|       
|1 + ---------|*sin(2)
|        2    |       
\     sin (2) /
$$\frac{4 x \sin^{2}{\left(1 \right)}}{\left(1 + \frac{4 \sin^{4}{\left(1 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 \right)}}\right) \sin{\left(2 \right)}}$$ 
           2*x*csc(1)           
--------------------------------
/          2      \             
|       csc (1)   |    /     pi\
|1 + -------------|*csc|-1 + --|
|       2/     pi\|    \     2 /
|    csc |-1 + --||             
\        \     2 //
$$\frac{2 x \csc{\left(1 \right)}}{\left(\frac{\csc^{2}{\left(1 \right)}}{\csc^{2}{\left(-1 + \frac{\pi}{2} \right)}} + 1\right) \csc{\left(-1 + \frac{\pi}{2} \right)}}$$ 
            /     pi\     
     2*x*csc|-1 + --|     
            \     2 /     
--------------------------
/       2/     pi\\       
|    csc |-1 + --||       
|        \     2 /|       
|1 + -------------|*csc(1)
|          2      |       
\       csc (1)   /
$$\frac{2 x \csc{\left(-1 + \frac{\pi}{2} \right)}}{\left(1 + \frac{\csc^{2}{\left(-1 + \frac{\pi}{2} \right)}}{\csc^{2}{\left(1 \right)}}\right) \csc{\left(1 \right)}}$$ 
            /    pi\     
     2*x*cos|1 - --|     
            \    2 /     
-------------------------
/       2/    pi\\       
|    cos |1 - --||       
|        \    2 /|       
|1 + ------------|*cos(1)
|         2      |       
\      cos (1)   /
$$\frac{2 x \cos{\left(- \frac{\pi}{2} + 1 \right)}}{\left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(- \frac{\pi}{2} + 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(1 \right)}}\right) \cos{\left(1 \right)}}$$ 
          2*x*cos(1)          
------------------------------
/         2      \            
|      cos (1)   |    /    pi\
|1 + ------------|*cos|1 - --|
|       2/    pi\|    \    2 /
|    cos |1 - --||            
\        \    2 //
$$\frac{2 x \cos{\left(1 \right)}}{\left(\frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{\cos^{2}{\left(- \frac{\pi}{2} + 1 \right)}} + 1\right) \cos{\left(- \frac{\pi}{2} + 1 \right)}}$$ 
          2*x*sec(1)          
------------------------------
/         2      \            
|      sec (1)   |    /    pi\
|1 + ------------|*sec|1 - --|
|       2/    pi\|    \    2 /
|    sec |1 - --||            
\        \    2 //
$$\frac{2 x \sec{\left(1 \right)}}{\left(1 + \frac{\sec^{2}{\left(1 \right)}}{\sec^{2}{\left(- \frac{\pi}{2} + 1 \right)}}\right) \sec{\left(- \frac{\pi}{2} + 1 \right)}}$$ 
            /    pi\     
     2*x*sec|1 - --|     
            \    2 /     
-------------------------
/       2/    pi\\       
|    sec |1 - --||       
|        \    2 /|       
|1 + ------------|*sec(1)
|         2      |       
\      sec (1)   /
$$\frac{2 x \sec{\left(- \frac{\pi}{2} + 1 \right)}}{\left(\frac{\sec^{2}{\left(- \frac{\pi}{2} + 1 \right)}}{\sec^{2}{\left(1 \right)}} + 1\right) \sec{\left(1 \right)}}$$ 
2*x*sec(1 - pi/2)/((1 + sec(1 - pi/2)^2/sec(1)^2)*sec(1))
Степени [src] 
     /   -2*I    2*I\ 
-I*x*\- e     + e   / 
----------------------
          2
$$- \frac{i x \left(e^{2 i} - e^{- 2 i}\right)}{2}$$ 
-i*x*(-exp(-2*i) + exp(2*i))/2
    © Господин Экзамен – Калькулятор