Господин Экзамен
Общий знаменатель k/(k+6)^2-k/(k^2-36)
Решение
Вы ввели
[src]
k k
-------- - -------
2 2
(k + 6) k - 36
$$- \frac{k}{k^{2} - 36} + \frac{k}{\left(k + 6\right)^{2}}$$
k/((k + 6)^2) - k/(k^2 - 1*36)
Общее упрощение
[src]
-12*k
-----------------------
3 2
-216 + k - 36*k + 6*k
$$- \frac{12 k}{k^{3} + 6 k^{2} - 36 k - 216}$$
-12*k/(-216 + k^3 - 36*k + 6*k^2)
Разложение дроби
[src]
1/(2*(6 + k)) - 6/(6 + k)^2 - 1/(2*(-6 + k))
$$\frac{1}{2 \left(k + 6\right)} - \frac{1}{2 \left(k - 6\right)} - \frac{6}{\left(k + 6\right)^{2}}$$
1 6 1
--------- - -------- - ----------
2*(6 + k) 2 2*(-6 + k)
(6 + k)
Комбинаторика
[src]
-12*k
-----------------
2
(-6 + k)*(6 + k)
$$- \frac{12 k}{\left(k - 6\right) \left(k + 6\right)^{2}}$$
-12*k/((-6 + k)*(6 + k)^2)
Численный ответ
[src]
-k/(-36.0 + k^2) + 0.0277777777777778*k/(1 + 0.166666666666667*k)^2
-k/(-36.0 + k^2) + 0.0277777777777778*k/(1 + 0.166666666666667*k)^2
Рациональный знаменатель
[src]
/ 2\ 2 k*\-36 + k / - k*(6 + k) ------------------------- / 2\ 2 \-36 + k /*(6 + k)
$$\frac{- k \left(k + 6\right)^{2} + k \left(k^{2} - 36\right)}{\left(k + 6\right)^{2} \left(k^{2} - 36\right)}$$
(k*(-36 + k^2) - k*(6 + k)^2)/((-36 + k^2)*(6 + k)^2)
Общий знаменатель
[src]
-12*k
-----------------------
3 2
-216 + k - 36*k + 6*k
$$- \frac{12 k}{k^{3} + 6 k^{2} - 36 k - 216}$$
-12*k/(-216 + k^3 - 36*k + 6*k^2)
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2 2\ k*\-36 + k - (6 + k) / ----------------------- / 2\ 2 \-36 + k /*(6 + k)
$$\frac{k \left(k^{2} - \left(k + 6\right)^{2} - 36\right)}{\left(k + 6\right)^{2} \left(k^{2} - 36\right)}$$
k*(-36 + k^2 - (6 + k)^2)/((-36 + k^2)*(6 + k)^2)