Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (sqrt(m)/(m-16)-sqrt(m)/((4-sqrt(m))^2))*m^2-8*m+16/(4*sqrt(m))+2/sqrt(m)+4

Общий знаменатель (sqrt(m)/(m-16)-sqrt(m)/((4-sqrt(m))^2))*m^2-8*m+16/(4*sqrt(m))+2/sqrt(m)+4

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
/  ___         ___    \                               
|\/ m        \/ m     |  2            16       2      
|------ - ------------|*m  - 8*m + ------- + ----- + 4
|m - 16              2|                ___     ___    
|         /      ___\ |            4*\/ m    \/ m     
\         \4 - \/ m / /
$$m^{2} \left(\frac{\sqrt{m}}{m - 16} - \frac{\sqrt{m}}{\left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2}}\right) - 8 m + 4 + \frac{16}{4 \sqrt{m}} + \frac{2}{\sqrt{m}}$$ 
(sqrt(m)/(m - 1*16) - sqrt(m)/((4 - sqrt(m))^2))*m^2 - 8*m + 16/((4*sqrt(m))) + 2/(sqrt(m)) + 4
Общее упрощение [src] 
                     /   ___          ___    \
            6      2 | \/ m         \/ m     |
4 - 8*m + ----- + m *|------- - -------------|
            ___      |-16 + m               2|
          \/ m       |          /       ___\ |
                     \          \-4 + \/ m / /
$$m^{2} \left(\frac{\sqrt{m}}{m - 16} - \frac{\sqrt{m}}{\left(\sqrt{m} - 4\right)^{2}}\right) - 8 m + 4 + \frac{6}{\sqrt{m}}$$ 
4 - 8*m + 6/sqrt(m) + m^2*(sqrt(m)/(-16 + m) - sqrt(m)/(-4 + sqrt(m))^2)
Численный ответ [src] 
4.0 + 6.0/m^0.5 - 8.0*m + m^2*(m^0.5/(-16.0 + m) - 0.0625*m^0.5/(1 - 0.25*m^0.5)^2)
4.0 + 6.0/m^0.5 - 8.0*m + m^2*(m^0.5/(-16.0 + m) - 0.0625*m^0.5/(1 - 0.25*m^0.5)^2)
Собрать выражение [src] 
                     /   ___         ___    \
            6      2 | \/ m        \/ m     |
4 - 8*m + ----- + m *|------- - ------------|
            ___      |-16 + m              2|
          \/ m       |          /      ___\ |
                     \          \4 - \/ m / /
$$m^{2} \left(\frac{\sqrt{m}}{m - 16} - \frac{\sqrt{m}}{\left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2}}\right) - 8 m + 4 + \frac{6}{\sqrt{m}}$$ 
4 - 8*m + 6/sqrt(m) + m^2*(sqrt(m)/(-16 + m) - sqrt(m)/(4 - sqrt(m))^2)
Комбинаторика [src] 
  /            2         ___      7/2      5/2       3                 3/2\
2*\-768 - 525*m  - 128*\/ m  - 8*m    + 2*m    + 48*m  + 256*m + 1000*m   /
---------------------------------------------------------------------------
                                                   2                       
                         ___           /       ___\                        
                       \/ m *(-16 + m)*\-4 + \/ m /
$$\frac{2 \left(- 8 m^{\frac{7}{2}} + 2 m^{\frac{5}{2}} + 1000 m^{\frac{3}{2}} + 48 m^{3} - 525 m^{2} - 128 \sqrt{m} + 256 m - 768\right)}{\sqrt{m} \left(\sqrt{m} - 4\right)^{2} \left(m - 16\right)}$$ 
2*(-768 - 525*m^2 - 128*sqrt(m) - 8*m^(7/2) + 2*m^(5/2) + 48*m^3 + 256*m + 1000*m^(3/2))/(sqrt(m)*(-16 + m)*(-4 + sqrt(m))^2)
Объединение рациональных выражений [src] 
   /                2    \                2                               2                                2          
 3 |     /      ___\     |     /      ___\                 3/2 /      ___\                  ___ /      ___\           
m *\16 + \4 - \/ m /  - m/ + 6*\4 - \/ m / *(-16 + m) - 8*m   *\4 - \/ m / *(-16 + m) + 4*\/ m *\4 - \/ m / *(-16 + m)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                        2                                             
                                               ___           /      ___\                                              
                                             \/ m *(-16 + m)*\4 - \/ m /
$$\frac{- 8 m^{\frac{3}{2}} \left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2} \left(m - 16\right) + 4 \sqrt{m} \left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2} \left(m - 16\right) + m^{3} \left(\left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2} - m + 16\right) + 6 \left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2} \left(m - 16\right)}{\sqrt{m} \left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2} \left(m - 16\right)}$$ 
(m^3*(16 + (4 - sqrt(m))^2 - m) + 6*(4 - sqrt(m))^2*(-16 + m) - 8*m^(3/2)*(4 - sqrt(m))^2*(-16 + m) + 4*sqrt(m)*(4 - sqrt(m))^2*(-16 + m))/(sqrt(m)*(-16 + m)*(4 - sqrt(m))^2)
Степени [src] 
                     /  ___         ___    \
            6      2 |\/ m        \/ m     |
4 - 8*m + ----- + m *|------ - ------------|
            ___      |m - 16              2|
          \/ m       |         /      ___\ |
                     \         \4 - \/ m / /
$$m^{2} \left(\frac{\sqrt{m}}{m - 16} - \frac{\sqrt{m}}{\left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2}}\right) - 8 m + 4 + \frac{6}{\sqrt{m}}$$ 
                     /   ___         ___    \
            6      2 | \/ m        \/ m     |
4 - 8*m + ----- + m *|------- - ------------|
            ___      |-16 + m              2|
          \/ m       |          /      ___\ |
                     \          \4 - \/ m / /
$$m^{2} \left(\frac{\sqrt{m}}{m - 16} - \frac{\sqrt{m}}{\left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2}}\right) - 8 m + 4 + \frac{6}{\sqrt{m}}$$ 
4 - 8*m + 6/sqrt(m) + m^2*(sqrt(m)/(-16 + m) - sqrt(m)/(4 - sqrt(m))^2)
Общий знаменатель [src] 
                                     5/2       7/2         3/2           ___
  243          6144 - 33152*m - 259*m    + 16*m    + 4288*m    + 63232*\/ m 
- --- - 12*m + -------------------------------------------------------------
   4                                    5/2       2          ___            
                            -512*m - 4*m    + 32*m  + 1024*\/ m
$$- 12 m - \frac{243}{4} + \frac{16 m^{\frac{7}{2}} - 259 m^{\frac{5}{2}} + 4288 m^{\frac{3}{2}} + 63232 \sqrt{m} - 33152 m + 6144}{- 4 m^{\frac{5}{2}} + 32 m^{2} + 1024 \sqrt{m} - 512 m}$$ 
-243/4 - 12*m + (6144 - 33152*m - 259*m^(5/2) + 16*m^(7/2) + 4288*m^(3/2) + 63232*sqrt(m))/(-512*m - 4*m^(5/2) + 32*m^2 + 1024*sqrt(m))
Рациональный знаменатель [src] 
                     5/2         5/2    
            6       m           m       
4 - 8*m + ----- + ------- - ------------
            ___   -16 + m              2
          \/ m              /      ___\ 
                            \4 - \/ m /
$$\frac{m^{\frac{5}{2}}}{m - 16} - \frac{m^{\frac{5}{2}}}{\left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2}} - 8 m + 4 + \frac{6}{\sqrt{m}}$$ 
                    2                      2                         2            2                     2            2                     2            2                      2            2                       2            2                      2            2
     9/2 /      ___\        7/2 /      ___\          ___ /       ___\  /      ___\          /       ___\  /      ___\        3 /       ___\  /      ___\       7/2 /       ___\  /      ___\        3/2 /       ___\  /      ___\         2 /       ___\  /      ___\ 
- 4*m   *\4 + \/ m /  + 64*m   *\4 + \/ m /  - 384*\/ m *\-4 + \/ m / *\4 + \/ m /  - 256*m*\-4 + \/ m / *\4 + \/ m /  - 32*m *\-4 + \/ m / *\4 + \/ m /  + 4*m   *\-4 + \/ m / *\4 + \/ m /  + 24*m   *\-4 + \/ m / *\4 + \/ m /  + 528*m *\-4 + \/ m / *\4 + \/ m / 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                         3                                                                                                                            
                                                                                                                            4*m*(-16 + m)
$$\frac{- 4 m^{\frac{9}{2}} \left(\sqrt{m} + 4\right)^{2} + 4 m^{\frac{7}{2}} \left(\sqrt{m} - 4\right)^{2} \left(\sqrt{m} + 4\right)^{2} + 64 m^{\frac{7}{2}} \left(\sqrt{m} + 4\right)^{2} + 24 m^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{m} - 4\right)^{2} \left(\sqrt{m} + 4\right)^{2} - 32 m^{3} \left(\sqrt{m} - 4\right)^{2} \left(\sqrt{m} + 4\right)^{2} + 528 m^{2} \left(\sqrt{m} - 4\right)^{2} \left(\sqrt{m} + 4\right)^{2} - 384 \sqrt{m} \left(\sqrt{m} - 4\right)^{2} \left(\sqrt{m} + 4\right)^{2} - 256 m \left(\sqrt{m} - 4\right)^{2} \left(\sqrt{m} + 4\right)^{2}}{4 m \left(m - 16\right)^{3}}$$ 
(-4*m^(9/2)*(4 + sqrt(m))^2 + 64*m^(7/2)*(4 + sqrt(m))^2 - 384*sqrt(m)*(-4 + sqrt(m))^2*(4 + sqrt(m))^2 - 256*m*(-4 + sqrt(m))^2*(4 + sqrt(m))^2 - 32*m^3*(-4 + sqrt(m))^2*(4 + sqrt(m))^2 + 4*m^(7/2)*(-4 + sqrt(m))^2*(4 + sqrt(m))^2 + 24*m^(3/2)*(-4 + sqrt(m))^2*(4 + sqrt(m))^2 + 528*m^2*(-4 + sqrt(m))^2*(4 + sqrt(m))^2)/(4*m*(-16 + m)^3)
Раскрыть выражение [src] 
                    /  ___         ___    \         
      2       4     |\/ m        \/ m     |  2      
4 + ----- + ----- + |------ - ------------|*m  - 8*m
      ___     ___   |m - 16              2|         
    \/ m    \/ m    |         /      ___\ |         
                    \         \4 - \/ m / /
$$m^{2} \left(\frac{\sqrt{m}}{m - 16} - \frac{\sqrt{m}}{\left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2}}\right) - 8 m + 4 + \frac{2}{\sqrt{m}} + \frac{4}{\sqrt{m}}$$ 
4 + 2/sqrt(m) + 4/sqrt(m) + (sqrt(m)/(m - 1*16) - sqrt(m)/((4 - sqrt(m))^2))*m^2 - 1*8*m
    © Господин Экзамен – Калькулятор