Господин Экзамен
Общий знаменатель p2+q2/p*q-p2/p*q+q2+q2/p2+p*q
Решение
Вы ввели
[src]
q2*q p2*q q2
p2 + ---- - ---- + q2 + -- + p*q
p p p2
$$p q + p_{2} + q_{2} - \frac{p_{2} q}{p} + \frac{q q_{2}}{p} + \frac{q_{2}}{p_{2}}$$
p2 + q2*q/p - p2*q/p + q2 + q2/p2 + p*q
Численный ответ
[src]
p2 + q2 + p*q + q2/p2 + q*q2/p - p2*q/p
p2 + q2 + p*q + q2/p2 + q*q2/p - p2*q/p
Собрать выражение
[src]
q2 q*q2 - p2*q
p2 + q2 + p*q + -- + -----------
p2 p
$$p q + p_{2} + q_{2} + \frac{q_{2}}{p_{2}} + \frac{- p_{2} q + q q_{2}}{p}$$
/ q2 p2\ q2
p2 + q2 + q*|p + -- - --| + --
\ p p / p2
$$q \left(p - \frac{p_{2}}{p} + \frac{q_{2}}{p}\right) + p_{2} + q_{2} + \frac{q_{2}}{p_{2}}$$
/ 1 \ q*q2 - p2*q
p2 + p*q + q2*|1 + --| + -----------
\ p2/ p
$$p q + q_{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{p_{2}}\right) + p_{2} + \frac{- p_{2} q + q q_{2}}{p}$$
/ 1 q\ p2*q
p2 + p*q + q2*|1 + -- + -| - ----
\ p2 p/ p
$$p q + q_{2} \cdot \left(1 + \frac{q}{p} + \frac{1}{p_{2}}\right) + p_{2} - \frac{p_{2} q}{p}$$
/q2 p2\ q2
p2 + q2 + p*q + q*|-- - --| + --
\p p / p2
$$p q + q \left(- \frac{p_{2}}{p} + \frac{q_{2}}{p}\right) + p_{2} + q_{2} + \frac{q_{2}}{p_{2}}$$
/ q\ q2 q*q2
q2 + p*q + p2*|1 - -| + -- + ----
\ p/ p2 p
$$p q + p_{2} \cdot \left(1 - \frac{q}{p}\right) + q_{2} + \frac{q q_{2}}{p} + \frac{q_{2}}{p_{2}}$$
/ q2 p2\ / 1 \
p2 + q*|p + -- - --| + q2*|1 + --|
\ p p / \ p2/
$$q \left(p - \frac{p_{2}}{p} + \frac{q_{2}}{p}\right) + q_{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{p_{2}}\right) + p_{2}$$
/ q\ / 1 q\
p*q + p2*|1 - -| + q2*|1 + -- + -|
\ p/ \ p2 p/
$$p q + p_{2} \cdot \left(1 - \frac{q}{p}\right) + q_{2} \cdot \left(1 + \frac{q}{p} + \frac{1}{p_{2}}\right)$$
/q2 p2\ / 1 \
p2 + p*q + q*|-- - --| + q2*|1 + --|
\p p / \ p2/
$$p q + q \left(- \frac{p_{2}}{p} + \frac{q_{2}}{p}\right) + q_{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{p_{2}}\right) + p_{2}$$
p2 + p*q + q*(q2/p - p2/p) + q2*(1 + 1/p2)
Объединение рациональных выражений
[src]
2 2 2
p*q2 + p*p2 - q*p2 + p*p2*q2 + p2*q*q2 + p2*q*p
--------------------------------------------------
p*p2
$$\frac{p^{2} p_{2} q + p p_{2}^{2} + p p_{2} q_{2} - p_{2}^{2} q + p_{2} q q_{2} + p q_{2}}{p p_{2}}$$
(p*q2 + p*p2^2 - q*p2^2 + p*p2*q2 + p2*q*q2 + p2*q*p^2)/(p*p2)
Общий знаменатель
[src]
2
p*q2 - q*p2 + p2*q*q2
p2 + q2 + p*q + ----------------------
p*p2
$$p q + p_{2} + q_{2} + \frac{- p_{2}^{2} q + p_{2} q q_{2} + p q_{2}}{p p_{2}}$$
p2 + q2 + p*q + (p*q2 - q*p2^2 + p2*q*q2)/(p*p2)
Комбинаторика
[src]
2 2 2
p*q2 + p*p2 - q*p2 + p*p2*q2 + p2*q*q2 + p2*q*p
--------------------------------------------------
p*p2
$$\frac{p^{2} p_{2} q + p p_{2}^{2} + p p_{2} q_{2} - p_{2}^{2} q + p_{2} q q_{2} + p q_{2}}{p p_{2}}$$
(p*q2 + p*p2^2 - q*p2^2 + p*p2*q2 + p2*q*q2 + p2*q*p^2)/(p*p2)
Рациональный знаменатель
[src]
p*q2 + p2*(q*q2 - p2*q) + p*p2*(p2 + q2 + p*q)
----------------------------------------------
p*p2
$$\frac{p p_{2} \left(p q + p_{2} + q_{2}\right) + p q_{2} + p_{2} \left(- p_{2} q + q q_{2}\right)}{p p_{2}}$$
(p*q2 + p2*(q*q2 - p2*q) + p*p2*(p2 + q2 + p*q))/(p*p2)