Господин Экзамен
Разложить многочлен на множители 6*m^3*n^2+9*m^2*n-18*m*n^2
Решение
Вы ввели
[src]
3 2 2 2 6*m *n + 9*m *n - 18*m*n
$$6 m^{3} n^{2} + 9 m^{2} n - 18 m n^{2}$$
6*m^3*n^2 + 9*m^2*n - 18*m*n^2
Разложение на множители
[src]
/ ___________\ / ___________\
| ___ / 2 | | ___ / 2 |
| 3 \/ 3 *\/ 3 + 16*n | | 3 \/ 3 *\/ 3 + 16*n |
1*(m + 0)*|m + --- + --------------------|*|m + --- - --------------------|*(n + 0)
\ 4*n 4*n / \ 4*n 4*n /
$$1 \left(m + 0\right) \left(m + \left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{16 n^{2} + 3}}{4 n} + \frac{3}{4 n}\right)\right) \left(m - \left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{16 n^{2} + 3}}{4 n} - \frac{3}{4 n}\right)\right) \left(n + 0\right)$$
(((1*(m + 0))*(m + (3/(4*n) + sqrt(3)*sqrt(3 + 16*n^2)/(4*n))))*(m + (3/(4*n) - sqrt(3)*sqrt(3 + 16*n^2)/(4*n))))*(n + 0)
Общее упрощение
[src]
/ 2\ 3*m*n*\-6*n + 3*m + 2*n*m /
$$3 m n \left(2 m^{2} n + 3 m - 6 n\right)$$
3*m*n*(-6*n + 3*m + 2*n*m^2)
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2\ 3*m*n*\-6*n + 3*m + 2*n*m /
$$3 m n \left(2 m^{2} n + 3 m - 6 n\right)$$
3*m*n*(-6*n + 3*m + 2*n*m^2)
Комбинаторика
[src]
/ 2\ 3*m*n*\-6*n + 3*m + 2*n*m /
$$3 m n \left(2 m^{2} n + 3 m - 6 n\right)$$
3*m*n*(-6*n + 3*m + 2*n*m^2)
Собрать выражение
[src]
2 / 3\ 2 n *\-18*m + 6*m / + 9*n*m
$$9 m^{2} n + n^{2} \cdot \left(6 m^{3} - 18 m\right)$$
n^2*(-18*m + 6*m^3) + 9*n*m^2