Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ (c+b)*(c-b)-(5*c^2-b)^2

Раскрыть скобки в (c+b)*(c-b)-(5*c^2-b)^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
                            2
                  /   2    \ 
(c + b)*(c - b) - \5*c  - b/
$$\left(- b + c\right) \left(b + c\right) - \left(5 c^{2} - b\right)^{2}$$ 
(c + b)*(c - b) - (5*c^2 - b)^2
Общее упрощение [src] 
            2                  
  /       2\                   
- \b - 5*c /  - (b + c)*(b - c)
$$- \left(b - c\right) \left(b + c\right) - \left(- 5 c^{2} + b\right)^{2}$$ 
-(b - 5*c^2)^2 - (b + c)*(b - c)
Разложение на множители [src] 
  /      /     ___________      \\ /      /   ___________      \\
  |      |    /         2       || |      |  /         2       ||
  |    c*\- \/  2 - 25*c   + 5*c/| |    c*\\/  2 - 25*c   + 5*c/|
1*|b - --------------------------|*|b - ------------------------|
  \                2             / \               2            /
$$1 \left(- \frac{c \left(5 c - \sqrt{- 25 c^{2} + 2}\right)}{2} + b\right) \left(- \frac{c \left(5 c + \sqrt{- 25 c^{2} + 2}\right)}{2} + b\right)$$ 
(1*(b - c*(-sqrt(2 - 25*c^2) + 5*c)/2))*(b - c*(sqrt(2 - 25*c^2) + 5*c)/2)
Общий знаменатель [src] 
 2       4      2         2
c  - 25*c  - 2*b  + 10*b*c
$$- 25 c^{4} + 10 b c^{2} - 2 b^{2} + c^{2}$$ 
c^2 - 25*c^4 - 2*b^2 + 10*b*c^2
Рациональный знаменатель [src] 
                     2
 2    2   /        2\ 
c  - b  - \-b + 5*c /
$$- b^{2} + c^{2} - \left(5 c^{2} - b\right)^{2}$$ 
c^2 - b^2 - (-b + 5*c^2)^2
Численный ответ [src] 
-25.0*(c^2 - 0.2*b)^2 + (b + c)*(c - b)
-25.0*(c^2 - 0.2*b)^2 + (b + c)*(c - b)
Комбинаторика [src] 
 2       4      2         2
c  - 25*c  - 2*b  + 10*b*c
$$- 25 c^{4} + 10 b c^{2} - 2 b^{2} + c^{2}$$ 
c^2 - 25*c^4 - 2*b^2 + 10*b*c^2
    © Господин Экзамен – Калькулятор