Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1

Раскрыть скобки в n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
n*(n + 1)*(n + 2)*(n + 3) + 1
$$n \left(n + 1\right) \left(n + 2\right) \left(n + 3\right) + 1$$ 
n*(n + 1)*(n + 2)*(n + 3) + 1
Разложение на множители [src] 
  /          ___\ /          ___\
  |    3   \/ 5 | |    3   \/ 5 |
1*|n + - + -----|*|n + - - -----|
  \    2     2  / \    2     2  /
$$\left(n + \left(- \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}\right)\right) 1 \left(n + \left(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}\right)\right)$$ 
(1*(n + (3/2 + sqrt(5)/2)))*(n + (3/2 - sqrt(5)/2))
Численный ответ [src] 
1.0 + n*(1.0 + n)*(2.0 + n)*(3.0 + n)
1.0 + n*(1.0 + n)*(2.0 + n)*(3.0 + n)
Общий знаменатель [src] 
     4            3       2
1 + n  + 6*n + 6*n  + 11*n
$$n^{4} + 6 n^{3} + 11 n^{2} + 6 n + 1$$ 
1 + n^4 + 6*n + 6*n^3 + 11*n^2
Рациональный знаменатель [src] 
     4            3       2
1 + n  + 6*n + 6*n  + 11*n
$$n^{4} + 6 n^{3} + 11 n^{2} + 6 n + 1$$ 
1 + n^4 + 6*n + 6*n^3 + 11*n^2
Комбинаторика [src] 
              2
/     2      \ 
\1 + n  + 3*n/
$$\left(n^{2} + 3 n + 1\right)^{2}$$ 
(1 + n^2 + 3*n)^2
    © Господин Экзамен – Калькулятор