Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (c^2-10*c+25)/(2*c+4)*(4*c+8)/(c^2-25)+2/(c+5)

Общий знаменатель (c^2-10*c+25)/(2*c+4)*(4*c+8)/(c^2-25)+2/(c+5)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
/ 2            \                  
\c  - 10*c + 25/*(4*c + 8)     2  
-------------------------- + -----
             / 2     \       c + 5
   (2*c + 4)*\c  - 25/
$$\frac{\left(4 c + 8\right) \left(c^{2} - 10 c + 25\right)}{\left(2 c + 4\right) \left(c^{2} - 25\right)} + \frac{2}{c + 5}$$ 
(c^2 - 10*c + 25)*(4*c + 8)/((2*c + 4)*(c^2 - 1*25)) + 2/(c + 5)
Разложение дроби [src] 
2 - 18/(5 + c)
$$2 - \frac{18}{c + 5}$$ 
      18 
2 - -----
    5 + c
Общее упрощение [src] 
2*(-4 + c)
----------
  5 + c
$$\frac{2 \left(c - 4\right)}{c + 5}$$ 
2*(-4 + c)/(5 + c)
Численный ответ [src] 
2.0/(5.0 + c) + (8.0 + 4.0*c)*(25.0 + c^2 - 10.0*c)/((4.0 + 2.0*c)*(-25.0 + c^2))
2.0/(5.0 + c) + (8.0 + 4.0*c)*(25.0 + c^2 - 10.0*c)/((4.0 + 2.0*c)*(-25.0 + c^2))
Объединение рациональных выражений [src] 
  /       2           /      2       \\
2*\-25 + c  + (5 + c)*\25 + c  - 10*c//
---------------------------------------
           /       2\                  
           \-25 + c /*(5 + c)
$$\frac{2 \left(c^{2} + \left(c + 5\right) \left(c^{2} - 10 c + 25\right) - 25\right)}{\left(c + 5\right) \left(c^{2} - 25\right)}$$ 
2*(-25 + c^2 + (5 + c)*(25 + c^2 - 10*c))/((-25 + c^2)*(5 + c))
Рациональный знаменатель [src] 
  /       2\                               /      2       \
2*\-25 + c /*(4 + 2*c) + (5 + c)*(8 + 4*c)*\25 + c  - 10*c/
-----------------------------------------------------------
                /       2\                                 
                \-25 + c /*(4 + 2*c)*(5 + c)
$$\frac{\left(c + 5\right) \left(4 c + 8\right) \left(c^{2} - 10 c + 25\right) + 2 \cdot \left(2 c + 4\right) \left(c^{2} - 25\right)}{\left(c + 5\right) \left(2 c + 4\right) \left(c^{2} - 25\right)}$$ 
                                                  2                           3                                      
  2                200                        32*c                         4*c                         20*c          
----- + ------------------------- - ------------------------- + ------------------------- + -------------------------
5 + c                    3      2                    3      2                    3      2                    3      2
        -100 - 50*c + 2*c  + 4*c    -100 - 50*c + 2*c  + 4*c    -100 - 50*c + 2*c  + 4*c    -100 - 50*c + 2*c  + 4*c
$$\frac{4 c^{3}}{2 c^{3} + 4 c^{2} - 50 c - 100} - \frac{32 c^{2}}{2 c^{3} + 4 c^{2} - 50 c - 100} + \frac{20 c}{2 c^{3} + 4 c^{2} - 50 c - 100} + \frac{200}{2 c^{3} + 4 c^{2} - 50 c - 100} + \frac{2}{c + 5}$$ 
2/(5 + c) + 200/(-100 - 50*c + 2*c^3 + 4*c^2) - 32*c^2/(-100 - 50*c + 2*c^3 + 4*c^2) + 4*c^3/(-100 - 50*c + 2*c^3 + 4*c^2) + 20*c/(-100 - 50*c + 2*c^3 + 4*c^2)
Общий знаменатель [src] 
      18 
2 - -----
    5 + c
$$2 - \frac{18}{c + 5}$$ 
2 - 18/(5 + c)
Комбинаторика [src] 
2*(-4 + c)
----------
  5 + c
$$\frac{2 \left(c - 4\right)}{c + 5}$$ 
2*(-4 + c)/(5 + c)
    © Господин Экзамен – Калькулятор