Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Общий знаменатель 7^n+1+7^n/8^n+1/(2^n/28^n-1)^-2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
          n                 
 n       7           1      
7  + 1 + -- + 1*------------
          n     /    1     \
         8      |----------|
                |         2|
                |/  n    \ |
                || 2     | |
                ||--- - 1| |
                ||  n    | |
                \\28     / /
$$7^{n} + \frac{7^{n}}{8^{n}} + 1 + 1 \cdot \frac{1}{\frac{1}{\left(\frac{2^{n}}{28^{n}} - 1\right)^{2}}}$$
7^n + 1 + 7^n/(8^n) + 1/(2^n/(28^n) - 1*1)^(-2)
Общее упрощение [src]
       /                     2                 \
    -n |    n    n / n     n\        n /     n\|
6272  *\5488  + 8 *\2  - 28 /  + 6272 *\1 + 7 //
$$6272^{- n} \left(8^{n} \left(2^{n} - 28^{n}\right)^{2} + 6272^{n} \left(7^{n} + 1\right) + 5488^{n}\right)$$
(5488^n + 8^n*(2^n - 28^n)^2 + 6272^n*(1 + 7^n))/6272^n
Собрать выражение [src]
                       2         
     n   /      n   -n\     n  -n
1 + 7  + \-1 + 2 *28  /  + 7 *8  
$$\left(2^{n} 28^{- n} - 1\right)^{2} + 7^{n} + 7^{n} 8^{- n} + 1$$
1 + 7^n + (-1 + 2^n/28^n)^2 + 7^n/8^n
Рациональный знаменатель [src]
                       2         
     n   /      n   -n\     n  -n
1 + 7  + \-1 + 2 *28  /  + 7 *8  
$$\left(2^{n} 28^{- n} - 1\right)^{2} + 7^{n} + 7^{n} 8^{- n} + 1$$
           /                        2                    \
 -n   -2*n | n   2*n    n / n     n\     n   2*n /     n\|
8  *28    *\7 *28    + 8 *\2  - 28 /  + 8 *28   *\1 + 7 //
$$28^{- 2 n} 8^{- n} \left(28^{2 n} 8^{n} \left(7^{n} + 1\right) + 28^{2 n} 7^{n} + 8^{n} \left(2^{n} - 28^{n}\right)^{2}\right)$$
(7^n*28^(2*n) + 8^n*(2^n - 28^n)^2 + 8^n*28^(2*n)*(1 + 7^n))/(8^n*28^(2*n))
Комбинаторика [src]
 -n   -2*n /       n    2*n  n    n   2*n     2*n   n      n   2*n\
8  *28    *\- 2*448  + 2   *8  + 7 *28    + 28   *56  + 2*8 *28   /
$$28^{- 2 n} 8^{- n} \left(2^{2 n} 8^{n} + 28^{2 n} 56^{n} + 28^{2 n} 7^{n} + 2 \cdot 28^{2 n} 8^{n} - 2 \cdot 448^{n}\right)$$
(-2*448^n + 2^(2*n)*8^n + 7^n*28^(2*n) + 28^(2*n)*56^n + 2*8^n*28^(2*n))/(8^n*28^(2*n))
Степени [src]
                       2           
     n   /      n   -n\     -3*n  n
1 + 7  + \-1 + 2 *28  /  + 2    *7 
$$\left(2^{n} 28^{- n} - 1\right)^{2} + 7^{n} + 1 + 2^{- 3 n} 7^{n}$$
                              2
     n      n   /      n   -n\ 
1 + 7  + 7/8  + \-1 + 2 *28  / 
$$\left(2^{n} 28^{- n} - 1\right)^{2} + 7^{n} + \left(\frac{7}{8}\right)^{n} + 1$$
                         2
                /  n    \ 
     n      n   | 2     | 
1 + 7  + 7/8  + |--- - 1| 
                |  n    | 
                \28     / 
$$\left(\frac{2^{n}}{28^{n}} - 1\right)^{2} + 7^{n} + \left(\frac{7}{8}\right)^{n} + 1$$
                           2
     n      n   /       -n\ 
1 + 7  + 7/8  + \-1 + 14  / 
$$\left(-1 + \left(\frac{1}{14}\right)^{n}\right)^{2} + 7^{n} + \left(\frac{7}{8}\right)^{n} + 1$$
1 + 7^n + (7/8)^n + (-1 + (1/14)^n)^2
Объединение рациональных выражений [src]
           /                                   2            \
 -n   -2*n | n   2*n    n   2*n    n / n     n\      2*n   n|
8  *28    *\7 *28    + 8 *28    + 8 *\2  - 28 /  + 28   *56 /
$$28^{- 2 n} 8^{- n} \left(28^{2 n} 56^{n} + 28^{2 n} 7^{n} + 28^{2 n} 8^{n} + 8^{n} \left(2^{n} - 28^{n}\right)^{2}\right)$$
(7^n*28^(2*n) + 8^n*28^(2*n) + 8^n*(2^n - 28^n)^2 + 28^(2*n)*56^n)/(8^n*28^(2*n))
Общий знаменатель [src]
     -n   -2*n /       n    2*n  n    n   2*n     2*n   n\
2 + 8  *28    *\- 2*448  + 2   *8  + 7 *28    + 28   *56 /
$$2 + 28^{- 2 n} 8^{- n} \left(2^{2 n} 8^{n} + 28^{2 n} 56^{n} + 28^{2 n} 7^{n} - 2 \cdot 448^{n}\right)$$
2 + (-2*448^n + 2^(2*n)*8^n + 7^n*28^(2*n) + 28^(2*n)*56^n)/(8^n*28^(2*n))
Численный ответ [src]
1.0 + 7.0^n + (-1.0 + 2.0^n/28.0^n)^2 + 7.0^n/8.0^n
1.0 + 7.0^n + (-1.0 + 2.0^n/28.0^n)^2 + 7.0^n/8.0^n