Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
cos(a-2*pi) если a=-1/3
46*a+54-a-2*a если a=1
-3*x^6+12*x^12 если x=2
4*x^2+24*x+36 если x=3/2
Разложить многочлен на множители:
64*t^2+80*t+25
x^2+x-6
42*a*m+16*m*u-12*a*u-56*m^2
z^3+8
Общий знаменатель:
cos(5*pi/8+a)^2-sin(15*pi/8+a)^2
(a-a2+b2/a+b)*(1/b+2/a-b)
((3*y)/(y^2-14*y+49))+((3)/(y-7))
7^n+1+7^n/8^n+1/(2^n/28^n-1)^-2
Умножение столбиком:
30*14
26*35
15*15
38*42
Деление столбиком:
1848/6
469/6
86/3
17/2
Раскрыть скобки в:
(a^2+15*a+14)*(a^2+15*a-14)
9*x+3*(15-8*x)
24*(-m+n-t)
(a-5)*(a+3)
Разложение числа на простые множители:
108
2024
300
20736
Производная:
-1/3
Интеграл d{x}:
-1/3
Идентичные выражения
cos(a- два *pi) если a=- один / три
косинус от (a минус 2 умножить на число пи ) если a равно минус 1 делить на 3
косинус от (a минус два умножить на число пи ) если a равно минус один делить на три
cos(a-2pi) если a=-1/3
cosa-2pi если a=-1/3
cos(a-2*pi) при a=-1/3
cos(a-2*pi) если a=-1 разделить на 3
Похожие выражения
cos(a-2*pi) если a=+1/3
cos(a+2*pi) если a=-1/3

Упрощение выражений/ cos(a-2*pi) если a=-1/3

cos(a-2*pi) если a=-1/3

Решение

Вы ввели [src]

cos(a - 2*pi)

$$\cos{\left(a - 2 \pi \right)}$$

cos(a - 2*pi)

Общее упрощение [src]

cos(a)

$$\cos{\left(a \right)}$$

cos(a)

Подстановка условия [src]

cos(a - 2*pi) при a = -1/3

подставляем

cos(a - 2*pi)

$$\cos{\left(a - 2 \pi \right)}$$

cos(a)

$$\cos{\left(a \right)}$$

переменные

a = -1/3

$$a = - \frac{1}{3}$$

cos((-1/3))

$$\cos{\left((-1/3) \right)}$$

cos(-1/3)

$$\cos{\left(- \frac{1}{3} \right)}$$

cos(1/3)

$$\cos{\left(\frac{1}{3} \right)}$$

cos(1/3)

Численный ответ [src]

cos(a - 2*pi)

cos(a - 2*pi)

Рациональный знаменатель [src]

cos(a)

$$\cos{\left(a \right)}$$

cos(a)

Общий знаменатель [src]

cos(a)

$$\cos{\left(a \right)}$$

cos(a)

Комбинаторика [src]

cos(a)

$$\cos{\left(a \right)}$$

cos(a)

Степени [src]

cos(a)

$$\cos{\left(a \right)}$$

 I*(a - 2*pi)    I*(-a + 2*pi)
e               e             
------------- + --------------
      2               2

$$\frac{e^{i \left(- a + 2 \pi\right)}}{2} + \frac{e^{i \left(a - 2 \pi\right)}}{2}$$

exp(i*(a - 2*pi))/2 + exp(i*(-a + 2*pi))/2

Объединение рациональных выражений [src]

cos(a)

$$\cos{\left(a \right)}$$

cos(a)

Раскрыть выражение [src]

cos(a)

$$\cos{\left(a \right)}$$

cos(a)

Собрать выражение [src]

cos(a)

$$\cos{\left(a \right)}$$

cos(a)

Тригонометрическая часть [src]

cos(a)

$$\cos{\left(a \right)}$$

  1   
------
sec(a)

$$\frac{1}{\sec{\left(a \right)}}$$

   /    pi\
sin|a + --|
   \    2 /

$$\sin{\left(a + \frac{\pi}{2} \right)}$$

     1     
-----------
   /pi    \
csc|-- - a|
   \2     /

$$\frac{1}{\csc{\left(- a + \frac{\pi}{2} \right)}}$$

        2/a\
-1 + cot |-|
         \2/
------------
       2/a\ 
1 + cot |-| 
        \2/

$$\frac{\cot^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)} - 1}{\cot^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)} + 1}$$

       2/a\
1 - tan |-|
        \2/
-----------
       2/a\
1 + tan |-|
        \2/

$$\frac{- \tan^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)} + 1}{\tan^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)} + 1}$$

/  1     for a mod 2*pi = 0
<                          
\cos(a)      otherwise

$$\begin{cases} 1 & \text{for}\: a \bmod 2 \pi = 0 \\\cos{\left(a \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$

       1   
1 - -------
       2/a\
    cot |-|
        \2/
-----------
       1   
1 + -------
       2/a\
    cot |-|
        \2/

$$\frac{1 - \frac{1}{\cot^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}}{1 + \frac{1}{\cot^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}}$$

      /a   pi\  
 2*tan|- + --|  
      \2   4 /  
----------------
       2/a   pi\
1 + tan |- + --|
        \2   4 /

$$\frac{2 \tan{\left(\frac{a}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{a}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1}$$

/  1     for a mod 2*pi = 0
|                          
<  1                       
|------      otherwise     
\sec(a)

$$\begin{cases} 1 & \text{for}\: a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{1}{\sec{\left(a \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/     1       for a mod 2*pi = 0
|                               
<   /    pi\                    
|sin|a + --|      otherwise     
\   \    2 /

$$\begin{cases} 1 & \text{for}\: a \bmod 2 \pi = 0 \\\sin{\left(a + \frac{\pi}{2} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/     1       for a mod 2*pi = 0
|                               
|     1                         
<-----------      otherwise     
|   /pi    \                    
|csc|-- - a|                    
\   \2     /

$$\begin{cases} 1 & \text{for}\: a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{1}{\csc{\left(- a + \frac{\pi}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}$$

 2*(-1 - cos(2*a) + 2*cos(a)) 
------------------------------
                             2
1 - cos(2*a) + 2*(1 - cos(a))

$$\frac{2 \cdot \left(2 \cos{\left(a \right)} - \cos{\left(2 a \right)} - 1\right)}{2 \left(- \cos{\left(a \right)} + 1\right)^{2} - \cos{\left(2 a \right)} + 1}$$

         4/a\
    4*sin |-|
          \2/
1 - ---------
        2    
     sin (a) 
-------------
         4/a\
    4*sin |-|
          \2/
1 + ---------
        2    
     sin (a)

$$\frac{- \frac{4 \sin^{4}{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(a \right)}} + 1}{\frac{4 \sin^{4}{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(a \right)}} + 1}$$

/     1        for a mod 2*pi = 0
|                                
|        2/a\                    
|-1 + cot |-|                    
<         \2/                    
|------------      otherwise     
|       2/a\                     
|1 + cot |-|                     
\        \2/

$$\begin{cases} 1 & \text{for}\: a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{\cot^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)} - 1}{\cot^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/     1       for a mod 2*pi = 0
|                               
|       2/a\                    
|1 - tan |-|                    
<        \2/                    
|-----------      otherwise     
|       2/a\                    
|1 + tan |-|                    
\        \2/

$$\begin{cases} 1 & \text{for}\: a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{- \tan^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)} + 1}{\tan^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/             1               for a mod 2*pi = 0
|

$$\begin{cases} 1 & \text{for}\: a \bmod 2 \pi = 0 \\\begin{cases} 1 & \text{for}\: a \bmod 2 \pi = 0 \\\cos{\left(a \right)} & \text{otherwise} \end{cases} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/     1        for a mod 2*pi = 0
|                                
|        1                       
|-1 + -------                    
|        2/a\                    
|     tan |-|                    
<         \2/                    
|------------      otherwise     
|       1                        
|1 + -------                     
|       2/a\                     
|    tan |-|                     
\        \2/

$$\begin{cases} 1 & \text{for}\: a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{-1 + \frac{1}{\tan^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}}{1 + \frac{1}{\tan^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/                              /    pi\           
|           0              for |a + --| mod pi = 0
|                              \    2 /           
<                                                 
|                /a   pi\                         
|(1 + sin(a))*cot|- + --|         otherwise       
\                \2   4 /

$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: \left(a + \frac{\pi}{2}\right) \bmod \pi = 0 \\\left(\sin{\left(a \right)} + 1\right) \cot{\left(\frac{a}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$

       2/a   pi\
    cos |- - --|
        \2   2 /
1 - ------------
         2/a\   
      cos |-|   
          \2/   
----------------
       2/a   pi\
    cos |- - --|
        \2   2 /
1 + ------------
         2/a\   
      cos |-|   
          \2/

$$\frac{1 - \frac{\cos^{2}{\left(\frac{a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}}{1 + \frac{\cos^{2}{\left(\frac{a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}}$$

         2/a\   
      sec |-|   
          \2/   
1 - ------------
       2/a   pi\
    sec |- - --|
        \2   2 /
----------------
         2/a\   
      sec |-|   
          \2/   
1 + ------------
       2/a   pi\
    sec |- - --|
        \2   2 /

$$\frac{- \frac{\sec^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\sec^{2}{\left(\frac{a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} + 1}{\frac{\sec^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\sec^{2}{\left(\frac{a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} + 1}$$

       2/pi   a\
    csc |-- - -|
        \2    2/
1 - ------------
         2/a\   
      csc |-|   
          \2/   
----------------
       2/pi   a\
    csc |-- - -|
        \2    2/
1 + ------------
         2/a\   
      csc |-|   
          \2/

$$\frac{1 - \frac{\csc^{2}{\left(- \frac{a}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{\csc^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}}{1 + \frac{\csc^{2}{\left(- \frac{a}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{\csc^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}}$$

/                      /    pi\           
|       0          for |a + --| mod pi = 0
|                      \    2 /           
|                                         
|      /a   pi\                           
< 2*cot|- + --|                           
|      \2   4 /                           
|----------------         otherwise       
|       2/a   pi\                         
|1 + cot |- + --|                         
\        \2   4 /

$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: \left(a + \frac{\pi}{2}\right) \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \cot{\left(\frac{a}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{a}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/             1               for a mod 2*pi = 0
|                                               
|           2                                   
< -4 + 4*sin (a) + 4*cos(a)                     
|---------------------------      otherwise     
|              2        2                       
\2*(1 - cos(a))  + 2*sin (a)

$$\begin{cases} 1 & \text{for}\: a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{4 \sin^{2}{\left(a \right)} + 4 \cos{\left(a \right)} - 4}{2 \left(- \cos{\left(a \right)} + 1\right)^{2} + 2 \sin^{2}{\left(a \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/      1         for a mod 2*pi = 0
|                                  
|         2                        
|      sin (a)                     
|-1 + ---------                    
|          4/a\                    
|     4*sin |-|                    
<           \2/                    
|--------------      otherwise     
|        2                         
|     sin (a)                      
|1 + ---------                     
|         4/a\                     
|    4*sin |-|                     
\          \2/

$$\begin{cases} 1 & \text{for}\: a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{-1 + \frac{\sin^{2}{\left(a \right)}}{4 \sin^{4}{\left(\frac{a}{2} \right)}}}{1 + \frac{\sin^{2}{\left(a \right)}}{4 \sin^{4}{\left(\frac{a}{2} \right)}}} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/                1                  for a mod 2*pi = 0
|                                                     
|/     1        for a mod 2*pi = 0                    
||                                                    
||        2/a\                                        
<|-1 + cot |-|                                        
|<         \2/                          otherwise     
||------------      otherwise                         
||       2/a\                                         
||1 + cot |-|                                         
\\        \2/

$$\begin{cases} 1 & \text{for}\: a \bmod 2 \pi = 0 \\\begin{cases} 1 & \text{for}\: a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{\cot^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)} - 1}{\cot^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/        1          for a mod 2*pi = 0
|                                     
|          2/a\                       
|       cos |-|                       
|           \2/                       
|-1 + ------------                    
|        2/a   pi\                    
|     cos |- - --|                    
<         \2   2 /                    
|-----------------      otherwise     
|          2/a\                       
|       cos |-|                       
|           \2/                       
| 1 + ------------                    
|        2/a   pi\                    
|     cos |- - --|                    
\         \2   2 /

$$\begin{cases} 1 & \text{for}\: a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{\frac{\cos^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} - 1}{\frac{\cos^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/        1          for a mod 2*pi = 0
|                                     
|        2/a   pi\                    
|     sec |- - --|                    
|         \2   2 /                    
|-1 + ------------                    
|          2/a\                       
|       sec |-|                       
<           \2/                       
|-----------------      otherwise     
|        2/a   pi\                    
|     sec |- - --|                    
|         \2   2 /                    
| 1 + ------------                    
|          2/a\                       
|       sec |-|                       
\           \2/

$$\begin{cases} 1 & \text{for}\: a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{-1 + \frac{\sec^{2}{\left(\frac{a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\sec^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}}{1 + \frac{\sec^{2}{\left(\frac{a}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\sec^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/        1          for a mod 2*pi = 0
|                                     
|          2/a\                       
|       csc |-|                       
|           \2/                       
|-1 + ------------                    
|        2/pi   a\                    
|     csc |-- - -|                    
<         \2    2/                    
|-----------------      otherwise     
|          2/a\                       
|       csc |-|                       
|           \2/                       
| 1 + ------------                    
|        2/pi   a\                    
|     csc |-- - -|                    
\         \2    2/

$$\begin{cases} 1 & \text{for}\: a \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{\frac{\csc^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\csc^{2}{\left(- \frac{a}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}} - 1}{\frac{\csc^{2}{\left(\frac{a}{2} \right)}}{\csc^{2}{\left(- \frac{a}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Piecewise((1, Mod(a = 2*pi, 0)), ((-1 + csc(a/2)^2/csc(pi/2 - a/2)^2)/(1 + csc(a/2)^2/csc(pi/2 - a/2)^2), True))

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

cos(a-2*pi) если a=-1/3

Решение