Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ -3*x^6+12*x^12 если x=2

-3*x^6+12*x^12 если x=2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
     6       12
- 3*x  + 12*x
$$12 x^{12} - 3 x^{6}$$ 
-3*x^6 + 12*x^12
Разложение на множители [src] 
          /     2/3\ /     2/3\ /     2/3      2/3   ___\ /     2/3      2/3   ___\ /       2/3      2/3   ___\ /       2/3      2/3   ___\
          |    2   | |    2   | |    2      I*2   *\/ 3 | |    2      I*2   *\/ 3 | |      2      I*2   *\/ 3 | |      2      I*2   *\/ 3 |
1*(x + 0)*|x + ----|*|x - ----|*|x + ---- + ------------|*|x + ---- - ------------|*|x + - ---- + ------------|*|x + - ---- - ------------|
          \     2  / \     2  / \     4          4      / \     4          4      / \       4          4      / \       4          4      /
$$1 \left(x + 0\right) \left(x + \frac{2^{\frac{2}{3}}}{2}\right) \left(x - \frac{2^{\frac{2}{3}}}{2}\right) \left(x + \left(\frac{2^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i}{4}\right)\right) \left(x + \left(\frac{2^{\frac{2}{3}}}{4} - \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i}{4}\right)\right) \left(x - \left(\frac{2^{\frac{2}{3}}}{4} - \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i}{4}\right)\right) \left(x - \left(\frac{2^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i}{4}\right)\right)$$ 
((((((1*(x + 0))*(x + 2^(2/3)/2))*(x - 2^(2/3)/2))*(x + (2^(2/3)/4 + i*2^(2/3)*sqrt(3)/4)))*(x + (2^(2/3)/4 - i*2^(2/3)*sqrt(3)/4)))*(x - (2^(2/3)/4 + i*2^(2/3)*sqrt(3)/4)))*(x - (2^(2/3)/4 - i*2^(2/3)*sqrt(3)/4))
Общее упрощение [src] 
 6 /         6\
x *\-3 + 12*x /
$$x^{6} \cdot \left(12 x^{6} - 3\right)$$ 
x^6*(-3 + 12*x^6)
Подстановка условия [src] 
-3*x^6 + 12*x^12 при x = 2
подставляем
     6       12
- 3*x  + 12*x
$$12 x^{12} - 3 x^{6}$$ 
 6 /         6\
x *\-3 + 12*x /
$$x^{6} \cdot \left(12 x^{6} - 3\right)$$ 
переменные
x = 2
$$x = 2$$ 
   6 /           6\
(2) *\-3 + 12*(2) /
$$(2)^{6} \cdot \left(12 (2)^{6} - 3\right)$$ 
 6 /         6\
2 *\-3 + 12*2 /
$$2^{6} \left(-3 + 12 \cdot 2^{6}\right)$$ 
48960
$$48960$$ 
48960
Численный ответ [src] 
12.0*x^12 - 3.0*x^6
12.0*x^12 - 3.0*x^6
Объединение рациональных выражений [src] 
   6 /        6\
3*x *\-1 + 4*x /
$$3 x^{6} \cdot \left(4 x^{6} - 1\right)$$ 
3*x^6*(-1 + 4*x^6)
Комбинаторика [src] 
   6 /       3\ /        3\
3*x *\1 + 2*x /*\-1 + 2*x /
$$3 x^{6} \cdot \left(2 x^{3} - 1\right) \left(2 x^{3} + 1\right)$$ 
3*x^6*(1 + 2*x^3)*(-1 + 2*x^3)
    © Господин Экзамен – Калькулятор